2次元干渉計測データからの高精度干渉縞復元

局所的に狭帯域な特徴を持つ干渉計測データを扱うために，昨年度はアトミックノルムを用いたスパース時間周波数（T-F）表現推定と位相の時間微分である瞬時周波数を利用したsynchrosqueezing変換（SST）について検討を行ってきた．本年度は，昨年度に提案したアトミックノルムを用いたスパースT-F表現推定手法のノイズ除去へ応用を検討した．また，SSTを2次元干渉計測データのノイズ除去に適用した．T-F解析手法で広く用いられる短時間Fourier変換で得られるT-F表現は，窓関数をかけた影響により広がってしまい，解析や処理の性能に影響を及ぼす．より局在化されたT-F表現を得るために，昨年度はアトミックノルムを用いたスパースなT-F表現を推定する手法を提案した．今年度は完全再構成の制約を緩和して誤差を許容することによるノイズ除去への応用を検討し，ノイズを含む状況においても従来のl1ノルムを用いた手法と比較してスパースな表現が得られることを確認した．さらに，このアトミックノルムを用いたスパース最適化とスパース性を誘導する非凸な関数を組み合わせることでスパース性を向上させる手法を提案し，ノイズ除去性能が改善されることを確認した．また，局在化したT-F表現を得る別の手法として，広がったT-F表現を瞬時周波数を利用して元の位置に再割り当てするSSTがある．昨年度は，微分窓のサイドローブが最小化することで瞬時周波数計算に適した窓関数を設計する手法を提案した．今年度は設計した窓関数についての評価や従来の窓関数との比較を行った．さらに，これらの検討を2次元のWindowed Fourier変換（WFT）に対するSSTに応用し，干渉縞のノイズ除去に適用した．SSTで信号の成分が局在化することにより，従来のWFTと比較してスレッショルディングのパラメータに対して頑健なノイズ除去が可能となった．

局所的に狭帯域な特徴を持つ干渉計測データを扱うために，昨年度はアトミックノルムを用いたスパース時間周波数（T-F）表現推定と位相の時間微分である瞬時周波数を利用したsynchrosqueezing変換（SST）について検討を行ってきた．本年度は，昨年度に提案したアトミックノルムを用いたスパースT-F表現推定手法のノイズ除去へ応用を検討した．また，SSTを2次元干渉計測データのノイズ除去に適用した．T-F解析手法で広く用いられる短時間Fourier変換で得られるT-F表現は，窓関数をかけた影響により広がってしまい，解析や処理の性能に影響を及ぼす．より局在化されたT-F表現を得るために，昨年度はアトミックノルムを用いたスパースなT-F表現を推定する手法を提案した．今年度は完全再構成の制約を緩和して誤差を許容することによるノイズ除去への応用を検討し，ノイズを含む状況においても従来のl1ノルムを用いた手法と比較してスパースな表現が得られることを確認した．さらに，このアトミックノルムを用いたスパース最適化とスパース性を誘導する非凸な関数を組み合わせることでスパース性を向上させる手法を提案し，ノイズ除去性能が改善されることを確認した．また，局在化したT-F表現を得る別の手法として，広がったT-F表現を瞬時周波数を利用して元の位置に再割り当てするSSTがある．昨年度は，微分窓のサイドローブが最小化することで瞬時周波数計算に適した窓関数を設計する手法を提案した．今年度は設計した窓関数についての評価や従来の窓関数との比較を行った．さらに，これらの検討を2次元のWindowed Fourier変換（WFT）に対するSSTに応用し，干渉縞のノイズ除去に適用した．SSTで信号の成分が局在化することにより，従来のWFTと比較してスレッショルディングのパラメータに対して頑健なノイズ除去が可能となった．