モバイルエージェントシステムにおけるメモリ領域の導入

今年度は前年度までの研究成果を取りまとめるとともに分散アルゴリズムに関する幅広い研究を行った．モバイルエージェントに関する研究では前年度より研究を行っていたランデブー問題について取り扱った．ランデブー問題に関する結果はIEICE Transactionsに採択が決定した．また，分散グラフアルゴリズムに関してもいくつかの研究を行った．前年度より研究を行っていた低競合ショートカットに関する研究は新しくIEICE Transactionsに採択が決定した．2つ目の研究ではCONGESTモデルにおける最大マッチング問題について取り扱った．頂点数nのCONGESTモデルにおける最大マッチング問題に対して，これまでの研究ではCONGESTモデルにおける自明な上界であるO(n^2)ラウンドよりも高速なアルゴリズムは知られていなかった．本研究ではO(n^{3/2})ラウンドの最大マッチングを解くアルゴリズムを新たに構築した．この結果は国内の情報科学ワークショップならびに国際ジャーナルのIEICE Transactionsに新しく投稿し採択された．3つ目の研究はCONGESTモデルにおける最小カットを高速に発見するアルゴリズムである．CONGESTモデルにおける厳密な最小カットを求める問題はDory等によって \tilde{O}(n^1/2+D)ラウンドのアルゴリズムが知られており，これは入力の対数時間を無視すれば下界に一致することが知られている．本研究では最小カットのサイズが小さい場合のアルゴリズムについて研究を行った．具体的にはグラフがサイズkのカットを持つときO(2^{O(k^2 )}D^{(k-2)}log n)ラウンドで最小カット問題を解くアルゴリズムが存在することを示した．この結果は国内ワークショップである情報科学ワークショップで発表されており自分は共著者となっている．

今年度は前年度までの研究成果を取りまとめるとともに分散アルゴリズムに関する幅広い研究を行った．モバイルエージェントに関する研究では前年度より研究を行っていたランデブー問題について取り扱った．ランデブー問題に関する結果はIEICE Transactionsに採択が決定した．また，分散グラフアルゴリズムに関してもいくつかの研究を行った．前年度より研究を行っていた低競合ショートカットに関する研究は新しくIEICE Transactionsに採択が決定した．2つ目の研究ではCONGESTモデルにおける最大マッチング問題について取り扱った．頂点数nのCONGESTモデルにおける最大マッチング問題に対して，これまでの研究ではCONGESTモデルにおける自明な上界であるO(n^2)ラウンドよりも高速なアルゴリズムは知られていなかった．本研究ではO(n^{3/2})ラウンドの最大マッチングを解くアルゴリズムを新たに構築した．この結果は国内の情報科学ワークショップならびに国際ジャーナルのIEICE Transactionsに新しく投稿し採択された．3つ目の研究はCONGESTモデルにおける最小カットを高速に発見するアルゴリズムである．CONGESTモデルにおける厳密な最小カットを求める問題はDory等によって \tilde{O}(n^1/2+D)ラウンドのアルゴリズムが知られており，これは入力の対数時間を無視すれば下界に一致することが知られている．本研究では最小カットのサイズが小さい場合のアルゴリズムについて研究を行った．具体的にはグラフがサイズkのカットを持つときO(2^{O(k^2 )}D^{(k-2)}log n)ラウンドで最小カット問題を解くアルゴリズムが存在することを示した．この結果は国内ワークショップである情報科学ワークショップで発表されており自分は共著者となっている．