Curvature flows without singularities

无奇点的曲率流动

基本信息

项目摘要

We wish to investigate solutions to curvature flows like mean curvature flow. In particular, we want to study solutions that are given as proper graphs over time dependent domains. It turns out that not only the graphs above fulfil a curvature flow but in a weak sense also the boundaries of the domains below.We wish to investigate, whether there exist solutions with principal curvatures above bounded in terms of the geometry below and apply this to Neumann boundary conditions. We also want to give an existence proof for fully nonlinear curvature flows and find new graphical translating solutions to mean curvature flow.
我们希望研究像平均曲率流这样的曲率流的解。特别是,我们要研究的解决方案,给出了适当的图形在时间依赖域。事实证明,不仅上面的图满足曲率流,但在弱意义上也域的边界belows.We希望调查,是否存在解决方案的主曲率以上有界的几何下面,并将其应用到诺依曼边界条件。我们还希望给出完全非线性曲率流的存在性证明,并找到新的平均曲率流的图形平移解。

项目成果

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