波動方程式に関連する偏微分方程式の解の波面集合の伝播に関する研究

本研究の目的は、波動方程式に関連する偏微分方程式の解の波面集合の伝播について調べることである。 昨年度に引き続き、変数係数の1階双曲型偏微分方程式の解の波面集合の伝播に関して、波束変換の性質を利用した解析を行った。一般の変数係数の偏微分方程式場合の結果を得ることが目標ではあるが、なかなか進展が難しいため、変数係数の仮定を弱めた場合を考察した。このケースでの特異性伝播に関する解析は進展しており、現在、細部を検討中である。この結果をまとめ、その後は、引き続き、一般の問題の解決に取り組む予定である(加藤圭一 氏、杉山裕介氏との共同研究)。

本研究の目的は、波動方程式に関連する偏微分方程式の解の波面集合の伝播について調べることである。 昨年度に引き続き、変数係数の1階双曲型偏微分方程式の解の波面集合の伝播に関して、波束変換の性質を利用した解析を行った。一般の変数係数の偏微分方程式場合の結果を得ることが目標ではあるが、なかなか進展が難しいため、変数係数の仮定を弱めた場合を考察した。このケースでの特異性伝播に関する解析は進展しており、現在、細部を検討中である。この結果をまとめ、その後は、引き続き、一般の問題の解決に取り組む予定である(加藤圭一 氏、杉山裕介氏との共同研究)。