Sub-shockをともなう衝撃波の拡張された熱力学に基づく解析

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本研究では、従来の理論よりも広い適用可能範囲を持つ「拡張された熱力学（ET）」理論に基づき、衝撃波の解析を行う。特に、これまでに十分な解析がなされてこなかった、不連続面（sub-shock）をともなう強い衝撃波に注目して解析を行い、その性質を明らかにすることを目的とする。5年間にわたる本研究課題の第4年度にあたる本年度では、これまでに得られた理論解析の結果や開発した数値解析プログラムを適用することで、複数の系でsub-shockをともなう衝撃波が示す性質が明らかになった。得られた主な成果は以下の通りである。(1) 多原子分子混合気体中を伝播する衝撃波の波面近傍の構造について、引き続き解析を行った。前年度までに、オイラー方程式系に基づく解析を行い、sub-shock形成のパラメータ依存性の完全な分類に成功し、論文も出版された。今年度は、より現実的な、それぞれの気体がET理論の場の方程式系に従う場合の解析を進めた。動圧が存在することで、衝撃波構造がより厚く、なめらかになることを定量的に示し、sub-shockに動圧が与える影響を明確にした。(2) 本研究課題で開発したコードを用いて、球面・円筒衝撃波の時間発展を詳細に解析した。相似解の前提となる、「非常に強い衝撃波」の仮定が成り立たなくなるような、それほど強くない爆発に注目し、従来のオイラー方程式系やナビエストークス・フーリエ方程式系に基づく理論予測と異なる振る舞いが予言される条件を求めた。また、球面衝撃波と円筒衝撃波の比較を行うことで、次元性の影響を定量的に明らかにした。