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Stationary analysis of a multi-dimensional reflecting random walk and its application to queueing networks

多维随机游走的平稳分析及其在排队网络中的应用

基本信息

批准号：
19K11845
负责人：
小林正弘
金额：
$ 1.91万
依托单位：
Tokai University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

多次元反射型ランダムウォークとは，多次元ランダムウォークの推移を非負整数値に限定した確率過程であり，多くの待ち行列モデルを表現できる．本研究では，多次元反射型ランダムウォークについて，理論的解析を行う．待ち行列理論において，待ち行列モデルの性能評価を行う際に，平均待ち時間や平均系内人数などを定量的に求めることにより，通信ネットワークなど実際のシステムの設計や運用に役立てることができる．また，待ち行列モデルを確率過程で表現し，その確率過程の定常分布を求めることにより，待ち行列モデルの平均待ち時間や平均系内人数などを求めることができる．つまり，定常分布を理論的に求めることが非常に重要となる．しかし，待ち行列モデルにおける確率過程に対して，多くの場合について定常分布を陽な表現で求めることは困難である．一方，定常分布を陽な表現で求めることができなくても，定常分布の存在条件や解析的表現を持つ十分条件，漸近的な特性などを求めることができれば，システムの性能評価に役立てることができる．本研究では，システムの安全設計のために，多次元反射型ランダムウォークの定常分布の解析を理論的に行う研究である．多次元反射型確率過程の定常分布の解析において，研究は盛んに行われており，定常分布の存在条件や漸近解析など理論的な結果も導出されている．しかし，2次元を仮定している場合がほとんどであり，3次元以上の反射型確率過程の定常分布に関する理論的な結果はほとんどない．本研究を行うことによって，確率過程の定常分布の解析的証明という意味で，理論的な側面についても進展することが期待される．また，応用面ではネットワークの遅延や混雑の解析に役立てることが可能である．

Multiple-element reflection type: multiple-element reflection type In this paper, we analyze the theory of multiple reflection type. The average waiting time and the average number of people in the system are calculated quantitatively. The design and application of the system are discussed in detail. The average waiting time of the waiting train is calculated by the average number of people in the system. It is very important to seek the theory of steady distribution. In many cases, the steady distribution is difficult to find. A square, the steady distribution of Yang performance, the existence conditions of steady distribution analytical performance, asymptotic characteristics This paper is a theoretical study on the analysis of the steady state distribution of multi-element reflection patterns in the safety design of systems. The analysis of steady distribution of multiple reflection type accuracy process is studied. The existence conditions of steady distribution and asymptotic analysis theory are studied. The theoretical results of the steady distribution of the reflection type accuracy process above the third dimension are presented. This paper presents a proof of the steady state distribution of probability processes, which implies that theoretical progress is expected. It is possible to analyze a mixture of different types of materials in different ways.

项目成果

期刊论文数量（23）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

確率と統計　一から学ぶ数理統計学

概率论与统计学从头开始学习数理统计

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Masahiro Kobayashi;Atsushi Inoie;小林　正弘;松澤智史，田中蘭，綿川日菜，小林正弘，中川智之，田畑耕治;小柴春樹，松本哲志，佐久間大，小林正弘;足立匠，中島亮，中川智之，小林正弘，松澤智史，田畑耕治;矢萩隆哉，山川智也，石井壯幸，深井亮登，大野智裕，中川智之，小林正弘，松澤智史，田畑耕治;鈴木海友，朝生駿，田中蘭，深井亮登，駒澤大夢，綿川日菜，村山紘一，中川智之，小林正弘，田畑耕治，松澤智史;深井亮登，小林正弘，田畑耕治，中川智之，松澤智史;小林正弘;Masarhi Kobayashi;深井亮登，朝生駿，伊藤和輝，國枝晃洋，深井宏剛，植田陸玖，小林正弘，中川智之，松澤智史，田畑耕治;伊藤和輝，小林正弘，中川智之，松澤智史，田畑耕治;小林正弘，田畑耕治
通讯作者：
小林正弘，田畑耕治

Geometric properties of moment generating functions of increments for a three dimensional reflecting random walk

三维反射随机游走增量矩生成函数的几何性质

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Masahiro Kobayashi;Atsushi Inoie;小林　正弘;松澤智史，田中蘭，綿川日菜，小林正弘，中川智之，田畑耕治;小柴春樹，松本哲志，佐久間大，小林正弘;足立匠，中島亮，中川智之，小林正弘，松澤智史，田畑耕治;矢萩隆哉，山川智也，石井壯幸，深井亮登，大野智裕，中川智之，小林正弘，松澤智史，田畑耕治;鈴木海友，朝生駿，田中蘭，深井亮登，駒澤大夢，綿川日菜，村山紘一，中川智之，小林正弘，田畑耕治，松澤智史;深井亮登，小林正弘，田畑耕治，中川智之，松澤智史;小林正弘;Masarhi Kobayashi
通讯作者：
Masarhi Kobayashi

機械学習を用いた打球予測

使用机器学习预测击球

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Masahiro Kobayashi;Atsushi Inoie;小林　正弘;松澤智史，田中蘭，綿川日菜，小林正弘，中川智之，田畑耕治;小柴春樹，松本哲志，佐久間大，小林正弘;足立匠，中島亮，中川智之，小林正弘，松澤智史，田畑耕治;矢萩隆哉，山川智也，石井壯幸，深井亮登，大野智裕，中川智之，小林正弘，松澤智史，田畑耕治;鈴木海友，朝生駿，田中蘭，深井亮登，駒澤大夢，綿川日菜，村山紘一，中川智之，小林正弘，田畑耕治，松澤智史;深井亮登，小林正弘，田畑耕治，中川智之，松澤智史;小林正弘;Masarhi Kobayashi;深井亮登，朝生駿，伊藤和輝，國枝晃洋，深井宏剛，植田陸玖，小林正弘，中川智之，松澤智史，田畑耕治
通讯作者：
深井亮登，朝生駿，伊藤和輝，國枝晃洋，深井宏剛，植田陸玖，小林正弘，中川智之，松澤智史，田畑耕治

B.LEAGUEにおける客観的選手評価基準の解析

B.LEAGUE客观球员评价标准分析

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Masahiro Kobayashi;Atsushi Inoie;小林　正弘;松澤智史，田中蘭，綿川日菜，小林正弘，中川智之，田畑耕治;小柴春樹，松本哲志，佐久間大，小林正弘;足立匠，中島亮，中川智之，小林正弘，松澤智史，田畑耕治;矢萩隆哉，山川智也，石井壯幸，深井亮登，大野智裕，中川智之，小林正弘，松澤智史，田畑耕治;鈴木海友，朝生駿，田中蘭，深井亮登，駒澤大夢，綿川日菜，村山紘一，中川智之，小林正弘，田畑耕治，松澤智史;深井亮登，小林正弘，田畑耕治，中川智之，松澤智史;小林正弘;Masarhi Kobayashi;深井亮登，朝生駿，伊藤和輝，國枝晃洋，深井宏剛，植田陸玖，小林正弘，中川智之，松澤智史，田畑耕治;伊藤和輝，小林正弘，中川智之，松澤智史，田畑耕治
通讯作者：
伊藤和輝，小林正弘，中川智之，松澤智史，田畑耕治

プレッシングスタイル分類に基づく J1リーグの守備戦術の変移とハイプレス戦術の分析

基于逼抢风格分类的J1联赛防守战术与高位逼抢战术变化分析