超高密度無線通信ネットワークの解析のための空間確率モデル

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本研究課題では，無線通信ネットワークの空間確率モデル(無線ノードの不規則な配置を空間点過程と呼ばれる確率過程を用いてモデル化したもの)において，特に基地局が無数に設置された超高密度ネットワークに焦点を当て，モデル化ならびに解析法の検討を行っています．2022年度の研究実績は以下の通りです．尚，以下の1)は昨年度の実績報告にも記載していますが，2022年度中に論文誌への掲載に至りましたので改めて報告するものです．1)2つの点過程の確率分布を結びつける公式の一般化と無線ネットワークへの応用．パルム分布は点過程を特徴づけるうえで重要な概念として知られています．従来，同時に定常な2つの点過程のパルム分布の間に成立する公式がありましたが，これを高密度無線ネットワークの空間確率モデルの解析に応用しやすい形に一般化しました．さらに，一般化した公式を用いて無線通信ネットワークの解析を行いました．2)ショットノイズ確率場のスケール極限の導出．ショットノイズ確率場は無線ネットワークにおける干渉場の確率モデルとして考えられます．このショットノイズ確率場に対して，点過程の強度を無限大にしたときの有限次元分布の意味での極限を導きました．極限として得られた確率場は超高密度無線ネットワークの干渉場の近似モデルとして考えることができます．3)情報鮮度の相関を評価する公式の応用．通信ネットワークを介して伝送される情報の鮮度はネットワークの重要な評価尺度です．また，様々な情報が限られたネットワーク資源を共有するため，それらの情報鮮度には相関があります．昨年度，複数の情報鮮度の相関を解析的に評価するための公式を導きましたが，今年度はこれを具体的な通信ネットワークのモデルに適用しました．2)の成果はarXivに公開しています．また，3)の成果は待ち行列と確率モデルに関する国内の研究シンポジウム等で発表しました．