「距離の相関」を用いた独立性の検定－大規模複雑データへの応用へ向けて

使用“距离相关性”测试独立性 - 面向大规模复杂数据的应用

• 批准号: 19K11868
• 负责人: 松井 宗也
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Nanzan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K11868/
• 关键词: 距離の相関係数; ランダム・フィールド; 独立性検定; 連続時間確率過程

「研究開始時の研究の概要」は以下のとおりである。「距離の相関係数」という統計量を用いて時空間データの独立性の検定を考える。この統計量は、データの次元や形式によらず、複数の確率変数の独立性を検定できる画期的なものである。以下の４つのテーマに取り組む： ① 連続時間確率過程が独立かどうかの検定、② 複数の確率場（ランダム・フィールド）の独立性の検定、③ 実データ（金融・時空間データ）への応用、④ 多様体上の確率変数の独立性検定。これらのテーマはいずれも高頻度・高次元・非線形といった大規模複雑データ解析を含む。こうしたデータへ「距離の相関係数」を応用することで、大規模複雑データをより解析し易いものとすることが研究の大きな柱である。この概要を踏まえ2022年度までに実施した研究の成果を述べる。テーマ①の研究は2021年度には全て終了した。その研究成果も著名な国際雑誌へ掲載された。またテーマ②と③の研究成果も2021年度に論文として一緒にまとめ、国際雑誌の投稿した。その後、半年程（2022年度中）で論文の査読が終わり、査読結果は要改定とのことであった。2022年度は主にこの論文の改訂に取り組んだ。特に実証分析では、要求された追加的な分析が大変で、そのことに多くの時間を使った。最終的にレフェリーの指示に沿った形で論文の改訂が終わり、それを再投稿したところ無事に論文の掲載が決まった。よってテーマ②と③の研究も終了した。残るテーマは「④ 多様体上の確率変数の独立性検定」であるが、2022年度中はその研究の基礎固めをするのみに留まった。理由はテーマ②と③の論文の改訂に時間がかかったことと、基礎的な書籍の読破に難儀したからである。

"Summary of the study at the beginning of the study" "Correlation coefficient of distance" is used to test the independence of spatial data. The statistical quantity is the number of dimensions, the number of forms, the number of degrees of independence, the number of degrees of accuracy, and the number of degrees of independence. The following four groups of parameters are selected: ① independent determination of continuous time accuracy process, ② independent determination of complex accuracy field, ③ independent application of financial and time-space accuracy, ④ independent determination of multiple accuracy. High frequency, high dimension, non-linear, large-scale complex analysis The correlation coefficient of distance is used to analyze large-scale complex data. This summary describes the results of the research conducted in 2022. The year 2021 is over. The results of his research were published in international journals. The research results of the 2021 annual paper were submitted to the International Journal. After half a year (mid-2022), the paper review will be finalized, and the review results will be changed. 2022 annual review of the main article and revision of the selected group. Special proof analysis requires additional analysis and time. Finally, the paper was revised according to the instructions, and the paper was published without any problems. The study of The research foundation for the year 2022 was established in accordance with the independent evaluation of the accuracy rate of multiple samples. The reason is that the time of revision of the paper is different, and the basic book is difficult to break.

项目成果

Characterization of the tail behavior of a class of BEKK processes: A stochastic recurrence equation approach

一类 BEKK 过程尾部行为的表征：随机递推方程方法

• DOI: 10.1017/s0266466620000584
• 发表时间: 2021
• 期刊: Econometric Theory
• 影响因子: 0.8
• 作者: Muneya Matsui;Rasmus Sondergaard Pedersen
• 通讯作者: Rasmus Sondergaard Pedersen

RMIT University(オーストラリア)

皇家墨尔本理工大学（澳大利亚）

Tails of bivariate stochastic recurrence equation with triangular matrices

三角矩阵二元随机递推方程的尾部

• DOI: 10.1016/j.spa.2022.04.008
• 发表时间: 2022
• 期刊: Stochastic Processes and their Applications
• 影响因子: 1.4
• 作者: Shih Jia-Han;Konno Yoshihiko;Chang Yuan-Tsung;Emura Takeshi;Ewa Damek and Muneya Matsui
• 通讯作者: Ewa Damek and Muneya Matsui

Testing independence of continuous time stochastic processes -- toward independence test for random fields --

测试连续时间随机过程的独立性——面向随机场的独立性测试——

• 发表时间: 2020
• 作者: Ushio Tanaka;Masami Saga;Junji Nakano;松井 宗也;Muneya Matsui
• 通讯作者: Muneya Matsui

Approximated likelihood estimation of stable laws/OU processes

稳定规律/OU过程的近似似然估计

• 发表时间: 2021
• 期刊: Infinitely divisible processes and related toics
• 作者: Muneya Matsui;Rasmus Sondergaard Pedersen;Yoshihiko Konno;千葉康敬;Yoshihiko Konno and Satomi Seita;Chiba Y;Muneya Matsui
• 通讯作者: Muneya Matsui