複雑な構造を持つウィーナー汎関数の解析

前年度に得られていた経路依存型の係数をもつ多次元確率微分方程式の解の確率密度関数のガウス型評価の研究発表を行い、国内外の研究者から様々な助言を受けた。より一般の条件下で結果を得るために、文献の調査を始めた。確率過程の最大値の研究に関して、金融商品のリスク指標（グリークス）の数値計算を行った。アップアウトコールオプションと呼ばれるバリアオプションの、デルタと呼ばれる株価に関するリスク指標を、得られた結果（部分積分公式）を用いて数値計算したところ、有限差分法での計算結果と比べ、数値計算結果が安定することが観測された。この結果は、研究集会などですでに発表し、金融の研究者や実務家などから助言を受けた。さらに、ベガと呼ばれる、ボラティリティ（株価の分散にあたる）に関するリスク指標を計算するための公式を導き、こちらについても数値計算を行った。また、一次元確率微分方程式の解の離散時間最大値の確率密度関数に関する論文が、国際誌Applied Mathematics and Computationに受理・掲載された。

前年度に得られていた経路依存型の係数をもつ多次元確率微分方程式の解の確率密度関数のガウス型評価の研究発表を行い、国内外の研究者から様々な助言を受けた。より一般の条件下で結果を得るために、文献の調査を始めた。確率過程の最大値の研究に関して、金融商品のリスク指標（グリークス）の数値計算を行った。アップアウトコールオプションと呼ばれるバリアオプションの、デルタと呼ばれる株価に関するリスク指標を、得られた結果（部分積分公式）を用いて数値計算したところ、有限差分法での計算結果と比べ、数値計算結果が安定することが観測された。この結果は、研究集会などですでに発表し、金融の研究者や実務家などから助言を受けた。さらに、ベガと呼ばれる、ボラティリティ（株価の分散にあたる）に関するリスク指標を計算するための公式を導き、こちらについても数値計算を行った。また、一次元確率微分方程式の解の離散時間最大値の確率密度関数に関する論文が、国際誌Applied Mathematics and Computationに受理・掲載された。