リーマン球面からグラスマン多様体への正則等長写像の研究

黎曼球面到格拉斯曼流形的全纯等距映射研究

基本信息

项目摘要

まず,複素射影直線から階数2の複素グラスマン多様体へのSU(2)同変正則写像の構成と分類の問題についてすでに得られていた結果を論文にまとめた.(長友康行氏(明治大学)との共同研究)そしてこの論文はOsaka Journal of Mathematicsから出版された.次に上記結果の拡張として,複素射影直線から階数2の複素グラスマン多様体へのSU(2)同変調和写像の構成と分類の問題に関して前年度までに得られていた結果を論文にまとめた.この論文は現在投稿中である.次に同変調和写像の分類問題への取り組みとして,(1)複素射影空間から四元数射影空間への調和写像の分類問題と(2)3次元球面から複素射影空間への調和写像の構成と分類問題について研究を行った.これらの問題に注目している研究者はこれまでにもいたが従来の手法では考察が難しかったため研究が進んでいなかったが,ゲージ理論を応用することでより洗練された結果を得ることを研究代表者は研究協力者の長友氏との共同研究で見出した.現在までの進捗は以下のとおりである.(1) 四元数射影空間への調和写像は始集合上の階数2,次数0のベクトル束から誘導される.そのようなベクトル束の位相と接続が問題となるが,始集合が複素射影直線の場合は接続の分類に関してすでに調べており,2次元以上の複素射影空間上のベクトル束は次数が符号を除いて一致する直線束の直和になることがすぐにわかる.これらのことと四元数構造の存在に注意して,同変調和写像の分類結果を得た.(2)3次元球面から複素射影空間への全実写像の構成・分類問題に注目した.この時考えるべきベクトル束は階数1の自明束である.したがって3次元球面上の滑らかな関数全体のなす空間のラプラシアンによる固有分解を考えることで,Liによるこの問題の先行結果をゲージ理論的に書き直すことができた.
The problem of classification of SU(2) isomorphic regular images is discussed. (Nagatomo Yasuyuki (Meiji University) and joint research) The result of this paper is that the number of complex prime projective lines is 2, and the number of complex prime projective lines is 2. The paper is now submitted in. (1) The classification of harmonic images in complex prime projective spaces;(2) The classification of harmonic images in complex prime projective spaces;(3) The classification of harmonic images in complex prime projective spaces;(4) The classification of harmonic images in complex prime projective spaces. The researchers focused on the problems and methods of research, and the researchers studied the problems and methods of research. Now we're going to go to the next level. (1)Quaternion projective space The phase of the bundle of lines is connected to the problem of the initial set of the complex prime projective line. The classification of the bundle of lines is related to the adjustment of the number of times of the bundle of lines on the complex prime projective space of more than 2 dimensions. The existence of quaternion structure is noticed, and the classification results of harmonic images are obtained. (2)3 The problem of classification and composition of complete images in a complex prime projective space. The number of orders in the bundle is 1. A study of the inherent decomposition of the problem of sliding on a three-dimensional spherical surface and the prior result of the problem of solving the problem of sliding on a three-dimensional spherical surface.

项目成果

期刊论文数量(13)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Equivariant harmonic immersions of the complex projective line into the complex Grassmannians of two-planes
复射影线到二平面复格拉斯曼函数的等变调和浸入
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Takahiro Kitayama;Tatsuki Kuwagaki;Isami Koga
  • 通讯作者:
    Isami Koga
Equivariant harmonic immersions of the complex projective line into the comlex Grassmannian of two-planes
复射影线到二平面复格拉斯曼方程的等变调和浸入
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    H. Abe and P. Crooks;A. I. Suriajaya;桑垣樹;Isami Koga
  • 通讯作者:
    Isami Koga
ベクトル束と誘導写像
向量丛和诱导图
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Jin Takahashi;Hikaru Yamamoto;桑垣樹;田神慶士;阿部拓;蓮井翔;古賀勇
  • 通讯作者:
    古賀勇
Equivariant minimal isometric immersions from the complex projective line into the complex Grassmannian manifolds of two-planes
从复射影线到二平面的复格拉斯曼流形的等变最小等距浸入
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Jin Takahashi;Hikaru Yamamoto;桑垣樹;田神慶士;阿部拓;蓮井翔;古賀勇;Ryomei Iwasa and Wataru Kai;Hikaru Yamamoto;桑垣樹;阿部拓;Ade Irma Suriajaya;田神慶士;Wataru Kai;阿部拓;Sho Hasui;Ade Irma Suriajaya;Sho Hasui;田神慶士;山本光;古賀勇;Hiraku Abe;Ade Irma Suriajaya;Ryomei Iwasa and Wataru Kai;Isami Koga
  • 通讯作者:
    Isami Koga
複素射影直線から複素グラスマン多様体への同変調和写像の構成と分類
从复射影线到复格拉斯曼流形的等变调和映射的构造和分类
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Jin Takahashi;Hikaru Yamamoto;桑垣樹;田神慶士;阿部拓;蓮井翔;古賀勇;Ryomei Iwasa and Wataru Kai;Hikaru Yamamoto;桑垣樹;阿部拓;Ade Irma Suriajaya;田神慶士;Wataru Kai;阿部拓;Sho Hasui;Ade Irma Suriajaya;Sho Hasui;田神慶士;山本光;古賀勇;Hiraku Abe;Ade Irma Suriajaya;Ryomei Iwasa and Wataru Kai;Isami Koga;桑垣樹;阿部拓;山本光;古賀勇;Ade Irma Suriajaya;Wataru Kai;古賀勇
  • 通讯作者:
    古賀勇
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

古賀 勇其他文献

古賀 勇的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

相似海外基金

Totally complex submanifolds of a quaternion projective space
四元数射影空间的全复子流形
  • 批准号:
    15540065
  • 财政年份:
    2003
  • 资助金额:
    $ 2.66万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了