Development of the diagrammatic Monte Carlo method and its applications to cold Fermi gases

電子系や冷却原子系などの強相関系における高精度数値計算手法の開発は、長年の間重要課題とされ、精力的な研究が行われている。前年度は、ファインマン・ダイアグラム展開に基づく新しい量子モンテカルロ法の開発と適用を行なったが、本年度はこれをさらに発展させた行列式モンテカルロ法の開発を行った。本手法は、ファインマン・ダイアグラムの部分和を解析的に評価する(行列式を計算する)ために、より効率が良い手法となっている。本手法を粒子数が異なる2成分フェルミ原子系へと適用した結果、ファインマン・ダイアグラム・モンテカルロ法よりも高次の次数まで計算が可能となることを示した。この系は、従来の量子モンテカルロ法では負符号問題が起きる適用困難な系であったため、この結果は量子モンテカルロ法の適用範囲の拡張へ向けた進展と言える。また、私たちは、テンソルネットワーク法を試行波動関数に組み合わせた多変数変分モンテカルロ法を用いて、銅酸化物高温超伝導体の高精度数値解析にも取り組んだ。第一原理手法に基づいて導出した有効ハミルトニアンを解析した結果、実験と整合する基底状態相図を得ることに成功した。超伝導とストライプ秩序との競合について、詳細に解析した結果、オフサイト・クーロン相互作用が、超伝導を相対的に安定化する効果があることがわかった。さらに、超伝導秩序の増大と一様電荷揺らぎの増大が密接に関係していることも明らかにした。

電子系や冷却原子系などの強相関系における高精度数値計算手法の開発は、長年の間重要課題とされ、精力的な研究が行われている。前年度は、ファインマン・ダイアグラム展開に基づく新しい量子モンテカルロ法の開発と適用を行なったが、本年度はこれをさらに発展させた行列式モンテカルロ法の開発を行った。本手法は、ファインマン・ダイアグラムの部分和を解析的に評価する(行列式を計算する)ために、より効率が良い手法となっている。本手法を粒子数が異なる2成分フェルミ原子系へと適用した結果、ファインマン・ダイアグラム・モンテカルロ法よりも高次の次数まで計算が可能となることを示した。この系は、従来の量子モンテカルロ法では負符号問題が起きる適用困難な系であったため、この結果は量子モンテカルロ法の適用範囲の拡張へ向けた進展と言える。また、私たちは、テンソルネットワーク法を試行波動関数に組み合わせた多変数変分モンテカルロ法を用いて、銅酸化物高温超伝導体の高精度数値解析にも取り組んだ。第一原理手法に基づいて導出した有効ハミルトニアンを解析した結果、実験と整合する基底状態相図を得ることに成功した。超伝導とストライプ秩序との競合について、詳細に解析した結果、オフサイト・クーロン相互作用が、超伝導を相対的に安定化する効果があることがわかった。さらに、超伝導秩序の増大と一様電荷揺らぎの増大が密接に関係していることも明らかにした。