高次元データの統計的推測：スパイク性とスパース性

高维数据的统计推断：尖峰性和稀疏性

• 批准号: 18K18015
• 负责人: 石井 晶
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18K18015/
• 关键词: 高次元データ解析; 強スパイク固有値モデル; 固有値推定; 強スパイク構造; 判別分析; 幾何学的表現; スパイク構造; 高次元二標本検定; 高次元統計解析; 高次元多標本問題; 高次元二標本問題; スパース性

5年目となる2022年度は、2母集団の混合モデルに対する共分散行列の構造について、その固有値や固有ベクトルの新たな推定方法を与えた。2母集団が混合する場合には、共分散行列の固有値が強スパイクする状況が生まれやすい。そこで、これまでに得られた研究成果を基に、ノイズ空間の精密な解析をした。その解析により、2母集団が混合することによるバイアスを補正することで新たな推定方法を与えた。

In 2022, the structure, inherent value and new estimation method of co-dispersed rows and columns of parent groups were compared. 2. When the parent group is mixed, the inherent value of the co-dispersed group is increased. Based on the research results obtained here, we provide a precise analysis of the Internet space. A new estimation method is proposed for the analysis and correction of the two parent groups.

项目成果

強スパイク固有値モデルにおける高次元統計的推測（日本数学会特別講演）

强尖峰特征值模型中的高维统计推断（日本数学会特别讲座）

• 发表时间: 2019
• 作者: 日出山 慎人;Phung-Duc Tuan;岡田 幸彦;石井 晶
• 通讯作者: 石井 晶

単一強スパイク固有値モデルに対する高次元平均ベクトルの2標本検定

单强尖峰特征值模型高维均值向量的二样本检验

• 发表时间: 2019
• 作者: 石井 晶;矢田 和善;青嶋 誠
• 通讯作者: 青嶋 誠

Tests for high-dimensional covariance structures under the non-strongly spiked eigenvalue model

非强尖峰特征值模型下高维协方差结构的检验

• 发表时间: 2020
• 期刊: 数理解析研究所講究録
• 作者: 石井 晶;矢田和善;青嶋 誠
• 通讯作者: 青嶋 誠

単一強スパイク固有値モデルにおける高次元二標本検定

单强尖峰特征值模型的高维两样本检验

• 发表时间: 2019
• 作者: 石井 晶;矢田 和善;青嶋 誠
• 通讯作者: 青嶋 誠

Tests of high-dimensional correlation matrices on the basis of eigenstructures

基于特征结构的高维相关矩阵检验

• 发表时间: 2019
• 作者: Aki Ishii;Kazuyoshi Yata and Makoto Aoshima
• 通讯作者: Kazuyoshi Yata and Makoto Aoshima