流れない液体の時空構造の第一原理的解明を目指す液体論と乱流理論の共同展開

液体が濃密化に伴って流動性を失う現象の背後にある時空構造に対し、乱流理論にヒントを得たラグランジュ的な統計量によるアプローチを推進し、ミクロな粒子のダイナミクスとマクロな粘弾性現象論を結ぶ中間尺度の領域に着目して、コロイド液体に関する理論的な研究を行った。ここでラグランジュ的というのは粒子の集団に貼り付いて動く曲線座標系を用いる記述を意味する。依然としてCovid19問題による制約は大きく、Zoomによる遠隔での打ち合わせを中心とせざるを得なかったが、それでも8月と12月に短時間ながら対面での議論を行い、研究を進めることができた。本研究で扱うコロイド液体とは、斥力相互作用する多数のブラウン粒子が懸濁した系の液体状態のことをいう。このような系では、濃度を上げると、粒子が互いの運動を妨げあうため、個々の粒子のバラバラな運動が抑制され、多くの粒子が協調した運動が生じる。この協同運動と、より高濃度の「流れない液体」が示す弾性的な応答との関係を探るために、弾性体の剪断歪みに基づく統計量を用いた先行研究が盛んに行われてきた。我々は、弾性論をコロイド液体の第一原理的な解析に結びつける場としてミクロな変形勾配テンソルに着目すべきだと考え、そのような場のラグランジュ的な相関を用いた理論を構築した。特に、前年度までの研究により、先行研究で扱われたような剪断歪みの相関を、粒子の変位相関と結びつける関係式を導出した。本年度は、この関係式に基づく研究成果の発表に取り組んだ。具体的には、物理学会での研究発表を行い、さらに研究成果を論文としてまとめるための議論を進めた。ただし、論文については、上記の関係式だけを内容とするものを拙速に投稿するよりは、次期プロジェクト〔基盤（C）21K03404〕による発展的成果と併せて充実した内容とすべきであると考え、投稿は次年度に持ち越すこととした。

液体が濃密化に伴って流動性を失う現象の背後にある時空構造に対し、乱流理論にヒントを得たラグランジュ的な統計量によるアプローチを推進し、ミクロな粒子のダイナミクスとマクロな粘弾性現象論を結ぶ中間尺度の領域に着目して、コロイド液体に関する理論的な研究を行った。ここでラグランジュ的というのは粒子の集団に貼り付いて動く曲線座標系を用いる記述を意味する。依然としてCovid19問題による制約は大きく、Zoomによる遠隔での打ち合わせを中心とせざるを得なかったが、それでも8月と12月に短時間ながら対面での議論を行い、研究を進めることができた。本研究で扱うコロイド液体とは、斥力相互作用する多数のブラウン粒子が懸濁した系の液体状態のことをいう。このような系では、濃度を上げると、粒子が互いの運動を妨げあうため、個々の粒子のバラバラな運動が抑制され、多くの粒子が協調した運動が生じる。この協同運動と、より高濃度の「流れない液体」が示す弾性的な応答との関係を探るために、弾性体の剪断歪みに基づく統計量を用いた先行研究が盛んに行われてきた。我々は、弾性論をコロイド液体の第一原理的な解析に結びつける場としてミクロな変形勾配テンソルに着目すべきだと考え、そのような場のラグランジュ的な相関を用いた理論を構築した。特に、前年度までの研究により、先行研究で扱われたような剪断歪みの相関を、粒子の変位相関と結びつける関係式を導出した。本年度は、この関係式に基づく研究成果の発表に取り組んだ。具体的には、物理学会での研究発表を行い、さらに研究成果を論文としてまとめるための議論を進めた。ただし、論文については、上記の関係式だけを内容とするものを拙速に投稿するよりは、次期プロジェクト〔基盤（C）21K03404〕による発展的成果と併せて充実した内容とすべきであると考え、投稿は次年度に持ち越すこととした。