On Structures and Properties of Edge-Colored Graphs and Digraphs
关于有色图和有向图的结构和性质
基本信息
- 批准号:18K03402
- 负责人:
- 金额:$ 2.83万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2018
- 资助国家:日本
- 起止时间:2018-04-01 至 2024-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
(G,c)を辺着色グラフ,c: E(G)→Nを辺着色写像とする.Gの任意の2点x,y∈ V(G)に対して,Gに彩色サイクルの列C_1, C_2,..., C_lで,1. x∈ V(C_1), y∈ V(C_l) かつ 2. 任意の1≦ i< lに対して,V(C_i)∩ V(C_{i+1})は空集合でない,となるものがある時,x,yはサイクル色連結であるという.パスPの端点xに接続している辺の色をc_x(P)と書く.もし,x,yを端点とする彩色パスP,Qで,c_x(P)≠c_x(Q) かつ c_y(P)≠c_y(Q)となるものがあるとき,x,yは色連結であるという.また色連結性がV(G)上の推移律を満たすとき,(G,c)は好適であるという.容易にx,yがサイクル色連結ならば常にそれらが色連結になることを確かめられる.しかしその逆の主張は必ずしも成り立たないことが知られている.(G,c)が好適であるとき,(G,c)を強好適と呼ぶ.Saadは2辺着色完全グラフが好適であることを示し,Bang-Jensen and Gutinはそれを,2辺着色完全多部グラフのあるクラスに一般化した.今回,任意の自然数k,l∈ Nに対して,任意のk辺着色l部グラフが強好適であることを示すのに成功した.また色連結性とサイクル色連結性について,以下の性質が成り立つことを示した.定理:任意のk辺着色グラフ(G,c)に対して,次の主張は同値である.1.(G,c)は色連結.2.(G,c)はサイクル色連結.3.任意の空でないGの真の部分グラフHに対して,彩色サイクルで,HとG-V(H)の両方と交差するものがある.一般に辺着色グラフは有向グラフの一般化になっているが,上の定理は有向グラフの強連結性の特徴付の一般化になっている.
(G,c) C_lで,1. x∈ V(C_1), y∈ V(C_l) かつ 2. For any 1 ≤ i< l, V(C_i)$> V (C_{i+1}) is an empty set. When x,y is an empty set, x,y is an empty set. C_x (P) is the end point of P, and C_x(P) is the end point of P. , x, y The color linkage is V(G) and the transition law is G (G). Easy to x,y. The idea of the opposite must be realized. (G,c),(G,c).Saad 2 Now, any natural number k,l∈ N corresponds to k, any k is colored l part of k is colored strongly and successfully. The following properties are shown in the table. Theorem: Any k coloring (G,c) (G,c) Color link.2. (G,c) General coloring of the color.
项目成果
期刊论文数量(17)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Disjoint properly colored cycles in edge-colored complete bipartite graphs
- DOI:10.1016/j.disc.2022.113095
- 发表时间:2023-01
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- 影响因子:0
- 作者:Kiyoshi Yoshimoto
- 通讯作者:Kiyoshi Yoshimoto
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- DOI:
- 发表时间:2019
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- 通讯作者:善本潔
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- DOI:
- 发表时间:2018
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Ozeki Kenta;Zamfirescu Carol T.;篠原雅史;Sho Suda;善本潔
- 通讯作者:善本潔
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- DOI:10.1002/jgt.22480
- 发表时间:2019-07
- 期刊:
- 影响因子:0.9
- 作者:Roman Cada;K. Ozeki;Kiyoshi Yoshimoto
- 通讯作者:Roman Cada;K. Ozeki;Kiyoshi Yoshimoto
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