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Singularity theoretic study of surface singularities

表面奇点的奇点理论研究

基本信息

批准号：
18K03301
负责人：
佐治健太郎
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

引き続き研究課題を達成するためによく現れる特異点から順に特異点判定法の研究と曲面の特異点の近くでの微分幾何的不変量の研究を行った。低次元多様体間の写像によく現れる特異点のうち、余階数が1となるものには特異点集合上で微分の核を生成するベクトル場が常に定義できるが、そのベクトル場と特異点集合を与える関数の接触を昨年までのものより、さらに調べ退化した特異点に対して適用できる理論の模索を行った。その際、関数の高次に退化した臨界点の認識が必要となったため、理論を整備して使いやすくした。余階数が2以上の波面と平面間の写像に対しては前年度に実施した特異点集合上で微分の核を生成するベクトル場の挙動を調べた。余階数が2以上であることからベクトル場は複数となるが、そのようなベクトル場が定義可能となる条件を調べ、そのようなベクトル場とヤコビ行列式との接触と特異点の性質との関係を調べた。特異点を持つ回転面で与えられた平均曲率を持つものの構成問題に対して錐状特異点となる場合が未解決であるがこの場合に対して因子の補題を適用して引き続き解決を図った。さらに与えられた発散することを許す対称性を持つ平均曲率を持つ特異点付きの曲面の対称性を調べ、曲面が反転対称性を持つための条件を得た。余階数が2の関数の分岐集合のパラメーター表示について、D4特異点の場合と似たブローアップをとることによりパラメーター表示を与えることに成功した。それを用いてガウス曲率と平均曲率さらに、漸近線と特性線の振る舞いを調べた。

A study on the method of determining the special points of curved surfaces and the method of determining the special points of curved surfaces The differential kernel is generated on the set of special points in the image between low-dimensional multi-objects. The field is defined as a constant field. The set of special points is contacted with the number of special points in the image. The theoretical model is applied to the case of special points in the image. It is necessary to recognize the critical point of high degree of degradation in the world The number of waves and planes is more than 2, and the difference between them is adjusted according to the difference between the previous year and the special point set. The number of residual order is more than 2. The relationship between the complex number and the property of the contact point is adjusted. The problem of cone-shaped special points is not solved, and the problem of complementary factors is solved. The symmetry of the surface is obtained by adjusting the symmetry of the surface and the symmetry of the surface. The expression of the bifurcation set of relations of the residual order 2 and the expression of the bifurcation set of D4 outliers are successful. The average curvature of the curve is adjusted by the asymptotic curve.

项目成果

期刊论文数量（49）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Horo-flat surfaces along cuspidal edges in the hyperbolic space

双曲空间中沿尖边的 Horo 平面

DOI：
10.5427/jsing.2020.22d
发表时间：
2020
期刊：
Journal of Singularities
影响因子：
0.4
作者：
Izumiya Shyuichi;Romero-Fuster Maria Carmen;Saji Kentaro;Takahashi Masatomo
通讯作者：
Takahashi Masatomo

Geometry of cuspidal edges with boundary

带边界的尖边几何形状

DOI：
10.1016/j.topol.2017.11.024
发表时间：
2018
期刊：
Topology and its Applications
影响因子：
0.6
作者：
Martins Luciana F.;Saji Kentaro
通讯作者：
Saji Kentaro

Cuspidal edges with the same first fundamental forms along a knot

沿结具有相同第一基本形式的尖边

DOI：
10.1142/s0218216520500479
发表时间：
2020
期刊：
Journal of Knot Theory and Its Ramifications
影响因子：
0.5
作者：
Honda Atsufumi;Naokawa Kosuke;Saji Kentaro;Umehara Masaaki;Yamada Kotaro
通讯作者：
Yamada Kotaro

Duality on generalized cuspidal edges preserving singular set images and first fundamental forms

保留奇异集图像和第一基本形式的广义尖边上的对偶性

DOI：
10.5427/jsing.2020.22e
发表时间：
2020
期刊：
Journal of Singularities
影响因子：
0.4
作者：
Honda Atsufumi;Naokawa Kosuke;Saji Kentaro;Umehara Masaaki;Yamada Kotaro
通讯作者：
Yamada Kotaro

Curved foldings with common creases and crease patterns

具有常见折痕和折痕图案的弯曲折叠

DOI：
10.1016/j.aam.2020.102083
发表时间：
2020
期刊：
Advances in Applied Mathematics
影响因子：
1.1
作者：
Honda Atsufumi;Naokawa Kosuke;Saji Kentaro;Umehara Masaaki;Yamada Kotaro
通讯作者：
Yamada Kotaro

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佐治健太郎其他文献

Crystallographic characterization of the radixin FERM domain bound to cytoplasmic tails of adhesion molecules CD43 and PSGL-1.

与粘附分子 CD43 和 PSGL-1 的细胞质尾部结合的 radixin FERM 结构域的晶体学特征。

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Acta Crystallogr.F 63・1
影响因子：
0
作者：
T.Shibata;S.Kadowaki;K.Takagi;Koji Fuji;Tanaka K;Tsutsumi S;Hoshino T et al.;Tanaka K et al.;中道上;佐治健太郎;Y.Takai
通讯作者：
Y.Takai

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视网膜假体装置低功率运行的电刺激脉冲参数优化

DOI：
发表时间：
期刊：
Jpn.J.Appl.Phys. (条件付採択)
影响因子：
0
作者：
T.Shibata;S.Kadowaki;K.Takagi;Koji Fuji;Tanaka K;Tsutsumi S;Hoshino T et al.;Tanaka K et al.;中道上;佐治健太郎;Y.Takai;T.Furumiya;T.Furumiya
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具有模式的平滑映射的奇点

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A (to appear)
影响因子：
0
作者：
T.Shibata;S.Kadowaki;K.Takagi;Koji Fuji;Tanaka K;Tsutsumi S;Hoshino T et al.;Tanaka K et al.;中道上;佐治健太郎
通讯作者：
佐治健太郎

Singularities in generic geometry

通用几何中的奇点

DOI：
10.2969/aspm/07810000
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
0
作者：
泉屋周一;石川剛郎;山本稔;佐治健太郎;山本卓宏;高橋雅朋
通讯作者：
高橋雅朋

Functional verification of pulse frequency modulation based image sensor for retinal prosthesis by in vitro electrophysiological experiments using frog retina

利用青蛙视网膜进行体外电生理实验验证基于脉冲频率调制的视网膜假体图像传感器的功能

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
Biosensors and Bioelectronics 21
影响因子：
0
作者：
T.Shibata;S.Kadowaki;K.Takagi;Koji Fuji;Tanaka K;Tsutsumi S;Hoshino T et al.;Tanaka K et al.;中道上;佐治健太郎;Y.Takai;T.Furumiya
通讯作者：
T.Furumiya