课题基金 / 基金详情

ループ群作用に関する同変指数理論とその局所化

ループ群作用に関する同変指数理論とその局所化
环群作用的等变指数理论及其定位
批准号:
18K03288
负责人:
藤田 玄
金额:
$1.66万
依托单位:
依托单位国家:
日本
项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份:
2018
资助国家:
日本
项目状态:
已结题
起止时间:
2018-04-01 至 2024-03-31

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项目成果

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今年度は昨年度得られたトーラス作用の軌道に沿ったDirac作用素の摂動のKKペアリングとしての記述の応用を模索したが、残念ながら同変指数の同境不変性や消滅定理以外の応用は得ることはできていない。この問題について、KK理論を用いた指数理論を専門とする窪田陽介氏および髙田土満氏と意見交換を行った。特に、髙田氏から、摂動項のKK類の性質について考えるべき問題の方向性を提示していただいた。一つめは、摂動項のKK類の局所化である。これが示されれば、摂動による同変指数の局所化現象が極めて自然に理解できることになる。二つめは摂動項のKK類の位相的表示である。これが得られると、摂動による同変指数の位相的表示が得られ、ある種の指数定理(解析的指数=位相的指数)がペアリングにより得られることになる。また、今年度はセミナーや研究集会での研究発表や出張を伴う対面での議論の機会がコロナ禍以前と同様にできるようになったことが大きな収穫であった。特に、トーリック多様体に関するGromov-Hausdorff収束の共同研究について、Delzant多面体の収束はHaussdorf収束でなくHesse計量に関するGromov-Haussdorff収束を考える方が自然であろうという重要な知見を得た。
期刊论文(15)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Maximum Genus of the Jenga Like Configurations
Jenga 类配置的最大属数
DOI: 10.2478/rmm-2018-0002
发表时间: 2018
期刊: Recreational Mathematics Magazine
影响因子: --
作者: [Akiyama Rika, Abe Nozomi, Fujita Hajime, Inaba Yukie, Hataoka Mari, Ito Shiori, Seita Satomi]
通讯作者: Seita Satomi
DOI: --
发表时间: 2022
期刊:
影响因子: --
作者: [Akiyama Rika, Abe Nozomi, Fujita Hajime, Inaba Yukie, Hataoka Mari, Ito Shiori, Seita Satomi, 藤田玄]
通讯作者: 藤田玄
DOI: --
发表时间: 2020
期刊:
影响因子: --
作者: [Akiyama Rika, Abe Nozomi, Fujita Hajime, Inaba Yukie, Hataoka Mari, Ito Shiori, Seita Satomi, 藤田玄, Hajime Fujita, 藤田玄, 藤田玄, 藤田玄, Hajime Fujita]
通讯作者: Hajime Fujita
Delzant 多面体のモジュライ空間上の距離関数について,
关于 Delzant 多面体模空间上的距离函数,
DOI: --
发表时间: 2018
期刊:
影响因子: --
作者: [Nariya Kawazumi, Yusuke Kuno and Kazuki Toda, Yusuke Kuno, Yusuke Kuno, Yusuke Kuno, Yusuke Kuno, Yusuke Kuno, Yusuke Kuno, Yusuke Kuno, 藤田玄]
通讯作者: 藤田玄
15
    Delzant多面体の双対平坦構造の幾何とトーリック多様体のRiemann幾何
    • 批准号:
      24K06719
    • 项目类别:
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额:
      $1.83万
    • 财政年份:
      2024
    • 负责人:
      藤田 玄
    • 依托单位:
    Riemann面上の平坦接続のモジュライ空間の幾何的量子化と写像類群の表現
    • 批准号:
      06J11101
    • 项目类别:
      Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    • 资助金额:
      $1.22万
    • 财政年份:
      2006
    • 负责人:
      藤田 玄
    • 依托单位:
    演算量にスケーラビリティを有するH.264エンコーダ
    MPEG-4向け人物オブジェクトのリアルタイム抽出アルゴリズム
    • 批准号:
      15700155
    • 项目类别:
      Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
    • 资助金额:
      $1.41万
    • 财政年份:
      2003
    • 负责人:
      藤田 玄
    • 依托单位: