次世代型マルコフ連鎖モンテカルロ法の数理的枠組みとその脳型計算モデルへの応用

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前年度より引き続き、充足可能性問題を解く連続時間力学系であるCTDS solverについての研究を行った。CTDS solverは、充足可能性問題を連続最適化問題として定式化した際に生じる局所解の問題を、目的関数の時間変化を用いて解決するものである。充足可能性問題の解は力学系におけるアトラクターに対応付けられ、系が過渡カオス的な振る舞いの後にそのアトラクターに収束することで解を発見することができる。前年度より、これを充足可能性問題に対するハードウェアアクセラレーターとして応用するための基礎とするべく研究を行っている。まず、前年度より継続していたCTDS solver の変数の時間変化の時間スケールについての数理的解析の結果を論文にまとめ、投稿したものが論文誌に掲載された。また、 CTDS solver をハードウェアとして実現する上では、変化する重み変数の値の範囲が広く、さらには発散する可能性があるという点が問題になる。系に発散を抑えるための項を付け加えるなど、この問題に対処するための手法を検討し、国際会議において発表を行った。CTDS solver は、新たな計算のハードウェアへの応用が期待されており、これらの結果はその実現において不可欠なものである。並行して、離散勾配法と呼ばれる数値解析の分野の手法を応用することで、CTDS solver のシミュレーションの高速化を行った。シミュレーションの高速化は上のようなハードウェア実装のための理論研究にとって重要であると同時に、現在広く用いられているコンピューター上で動作するアルゴリズムとしてのCTDS solverの応用を可能にするものである。現在この結果は投稿論文として準備中である。