非断熱遷移と断熱時間発展の加速を用いた量子制御・量子操作

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本年度は断熱時間発展の加速と呼ばれる、本来であれば長い時間をかけなければ実現しないダイナミクスを短時間で実現する状態制御理論について研究をおこなった。特に、任意の古典スピン系における厳密な制御項の導出とその量子アニーリングの古典模型への応用、2成分Bose-Einstein凝縮体における近似的制御項の導出と猫状態生成過程への応用および粒子損失の効果の2点について研究した。前者では、古典スピン系における状態は量子系における2準位系の積状態として記述できることに着目し、2準位系の制御項を適用することを考えた。このとき、古典スピン系の正準運動方程式と2準位系の運動方程式とのアナロジーから、2準位系の制御項において、磁場を古典スピン系における有効磁場で置き換えればよいのではないかという予想を得た。実際に、得られた制御項の下でのダイナミクスは古典スピン系における断熱時間発展となることを証明し、我々の予想が正しかったことが明らかとなった。我々はこの理論を量子アニーリングの古典模型へと応用し、その性質を調べた。その結果として、量子アニーリングの問題点を明らかにし、またその改善点を示唆した。後者では、有限のサイズの系では臨界点上でも有限のエネルギーギャップが開いていることに着目し、2成分Bose-Einstein凝縮体における発散を抑えた制御項を提案し、猫状態生成過程への応用とその粒子損失の影響について調べた。その結果、我々の提案した手法は系の特殊な対称性に守られたような生成過程であり、またその生成された状態はパリティー測定を用いれば検出可能であることが明らかになった。また、粒子損失がないような理想的な状況では、生成された状態は高性能なセンサーとして用いることができることが明らかになった。さらに、粒子損失下であってもこのような状態を生成し、検出することができる可能性を示唆した。