Theoretical studies of nonequilibrium open systems using nonperturbative approaches

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前年度の我々の研究で、共振器量子電磁力学系において、電磁場モードが単一でかつ長波長近似が成立する場合に、結合強度が強い極限で両者の量子もつれを漸近的に解けるユニタリ変換の構成に成功していた。第二年度である今年度は、この理論解析を、導波管量子電磁力学系と呼ばれる、連続的かつ複数の量子電磁場モードが物質と強く結合した物理系に拡張した。これにより、非摂動領域に特有な「連続スペクトル中の束縛状態」と呼ばれる特異な固有状態が生じることや、光物質束縛状態の新奇な非平衡量子ダイナミクスが発現することを見出した。さらに、この理論手法を統計・物性物理の基礎的課題であるジョセフソン接合系の量子散逸相転移の問題に応用し、非摂動的な解析を行うことに成功した。特に、数値的繰り込み群と汎関数繰り込み群という二つの独立な非摂動繰り込み群の手法を用いることで系の基底状態の相図を明らかにした。その結果、従来の摂動的な結果とは異なり、今まで非有意と考えられてきた項の非摂動効果により、絶縁体相が実現するパラメータ領域が強く制限されることを明らかにした。また摂動的な開放系である非エルミート系に関しても、例外端状態を非線形領域や3次元系に拡張するなど、一定の新しい成果が得られた。統計物理・機械学習の研究においても今年度は進展があった。特に、実験グループと協力することで、ナノダイヤモンド中の窒素空孔中心を用いた磁場測定の確度を向上することに成功した。また、深層強化学習を用いた熱平衡量子純粋状態の準備に関する研究も行った。以上の成果は7編の論文としてまとめ、 Physical Review Letters 誌などから出版され、また国内外での招待講演やセミナーなどを通しても発表された。