Quantum Information Theoretic Quantities Inspired by Quantum Gravity

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今年度の研究成果は、大きく分けて (1) pseudo entropy における増幅現象の機構の理解、(2) 量子重力における対称性の破れの量子情報量的な理解の2つに分けられる。(1) Pseudo entropy (擬エントロピー)と呼ばれる近年新しく発見された量子情報量は、仮想的な中間状態から蒸留できる最大エンタングルメント状態の数という物理的解釈が与えられる。また、この擬エントロピーは前年度の研究で2つの状態が異なる量子相に属しているかどうかを検知できることが分かった。以上の事実において、通常のエンタングルメント・エントロピーでは起こり得ない「増幅」と呼ばれる現象が重要な役割を果たす。この増幅が弱値の増幅と本質的に同じであることを指摘し、さまざまな量子系で擬エントロピーがどのような状況で増幅現象を起こすかを系統的に調べた。特に、元の状態たちが縮約遷移行列から定義できるモジュラー・ハミルトニアンを一般化した量の右or左側固有状態になっているかどうかが重要であることを明らかにした。さらに、重力双対を持つ場の理論において非摂動効果が無視できる領域において増幅現象が起きないことが明らかになった。(2) Symmetry resolved entropy と呼ばれる情報量をもとに、ブラックホールの蒸発過程において、グローバル対称性及びその破れがどのような役割を果たすかをPage曲線を議論する際に用いられる有限次元のトイモデルを用いて解析を行った。特に、対称性の破れの効果はPage時間以降に顕著になることが分かった。また、先行研究におけるUVカットオフの取り扱いを再考する必要があることが示唆された。