多状態システムの数理的性質を利用した信頼性設計問題に対するアルゴリズムの開発

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本研究課題では，多様な状態を表現できる「多状態システム」に対する最適配置問題に取り組んでいる．多状態システムとは，システムやその構成要素であるコンポーネントの状態を多段階で表現可能なシステムモデルであり，例えば，劣化に注目した場合には新品状態，劣化により故障しやすい状態，故障状態となる．また，能力に注目した場合には，完全稼働，部分稼働，停止状態となる．多状態システムは加熱乾燥システムや輸送システム，センサシステムなど多くの現実システムに適用が可能であり，その汎用性と柔軟性が高いことが特徴である．最適配置問題とは，システムが要求された機能を遂行する確率である信頼度を目的関数として，それを最大化するコンポーネント配置を探索する問題である．多状態システムの最適配置を得ることで，多状態システムとして表現可能な現実システムの信頼度向上を目指している．2022年度は，最適配置が満足すべき必要条件を導出することを目標とした．この必要条件を満たさない配置は目的関数値がより大きい配置が存在するため，最適配置になりえないことを意味する．必要条件を帰納的に導出するために，2021年度に構築した分枝限定法に基づく最適配置探索アルゴリズムを利用して，最適配置が満足すべき必要条件を実験的に導出した．そして，導出した条件を既存のアルゴリズムに組み込んだアルゴリズムを構築した．数値実験により，導出した条件の有効性を確認した．