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非線形半正定値計画問題に対する高速かつ効率的手法の開発

开发一种快速有效的非线性半定规划问题方法

基本信息

批准号：
21K17709
负责人：
山川雄也
金额：
$ 2.83万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

現在の課題である「非線形半正定値計画問題に対する高速かつ効率的手法の開発」に関して，２０２２年度の取り組みとしては，以下が挙げられる．（１）退化した非線形半正定値計画問題に対する安定化逐次二次半正定値計画法の改良（２）確率変分不等式問題に対する分布的ロバスト期待残差最小化問題への応用上記（１）の研究は，２０２１年度に開発した安定化逐次二次半正定値計画法を改良することである．この既存手法は，制約想定と呼ばれる最適化問題に対する正則性が備わっていない解くことが難しい問題に対する最適化手法であり，Approximate-Karush-Kuhn-Tucker(AKKT)条件と呼ばれる最適性条件を満たす点へ収束する．２０２２年度では，Complementarity-AKKT(CAKKT)条件と呼ばれる理論的により優れた最適性条件へ収束するように改善を行った．また，（２）では，確率変分不等式問題に対する分布的ロバスト期待残差最小化問題が，非線形半正定値計画問題に定式化可能であることを示した．この問題は，制約の数が非常に多く，汎用的なソルバーで扱うことが難しいため，一般的には数理モデルとして扱いが難しいものであったが，特定の条件の下では，凸性を持つ非線形半正定値計画問題として定式化可能であることを証明した．これにより，汎用的な解法を用いて，効率的に大域的な最適解を求めることが可能となるモデル化を実現した．上記の研究内容は，研究論文としてまとめており，既に国際論文誌へ掲載されている．

The current topic is "the development of high speed and efficiency methods for non-linear semi-definite value planning problems." (1) Improvement of the Stabilization Successive Quadratic Semi-definite Value Planning Method for Degenerate Non-linear Semi-definite Value Planning Problems (2) Improvement of the Stabilization Successive Quadratic Semi-definite Value Planning Method for Degenerate Non-linear Semi-definite Value Planning Problems (3) Improvement of the Stabilization Successive Quadratic Semi-definite Value Planning Method for Degenerate Non-linear Semi-definite Value Planning Problems (4) Improvement of the Stabilization Successive Quadratic Semi-definite Value Planning Method for Degenerate Inequalities Problems (5) The existing method is to restrict the regularity of optimization problems and improve the optimality of optimization problems. The Approximate-Karush-Kuhn-Tucker(AKKT) condition is to improve the optimality of optimization problems. The Complementary-AKKT (CAKKT) condition is to improve the optimality of optimization problems. (2) It is possible to formulate the problem of non-linear semi-positive definite program. This problem is very complicated, and the number of constraints is very large. The general mathematical problem is difficult. Under certain conditions, the convexity problem is non-linear semi-definite. For example, a general solution can be used to obtain an optimal solution for a large area of efficiency. The research content of the above note is that the research papers are published in international journals.

项目成果

期刊论文数量（7）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

非線形半正定値計画問題に対する逐次二次半正定値計画法の改良

非线性半定规划问题的序贯二次半定规划的改进

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kanako MIta;Ellen Fukuda and Nobuo Yamashita;西村結希*，福田エレン秀美，山下信雄;福田エレン秀美*，田辺広樹，山下信雄;福田エレン秀美*;岡部公亮*，山川雄也，福田エレン秀美
通讯作者：
岡部公亮*，山川雄也，福田エレン秀美

Distributionally robust expected residual minimization for stochastic variational inequality problems