実用的なペアリング暗号の開発

本研究の目的は，効率的なペアリングベース暗号に寄与するペアリングとその構成法を提案し，適切な暗号パラメータの探索を行い，その成果をペアリング暗号 の利用者・実装者に提供することである．2022年度では，群所属判定の理論と各楕円曲線族における最適な適用方法に関してさらなる解析を進め，その成果の最終的なまとめを段階的に行い，成果報告のための論文執筆を進めた．特に，対象とするペアリングフレンドリ楕円曲線族はブロックチェーン技術において必要とされる曲線族などを含め，より包括的な分析を行い，先行研究では得られていない性質も明らかにした．また，群所属判定のための条件式や，最適なペアリング計算（Miller関数）を行うためのパラメータの決定方法について，先行研究において不透明な議論がなされていた点に関しても理論的背景含め明確にした．また，楕円曲線を含む超楕円曲線間の同型写像に関し，具体的なその変換を求めるための手法について分析し，得られた部分的な成果をISEC研究会にて報告した．楕円曲線上のペアリング暗号においても，曲線の異なる定義式のタイプやモデルについて分析し，ペアリング暗号の効率化を図る必要があり，曲線間の同型変換の詳細な性質を明らかにすることには意味がある．上記の技術を活用し，安全かつ効率的なペアリングの構成に寄与する曲線についてその具体的な定義式やパラメータの探索を引き続き行う．そのために構築を進めている数式処理システムや暗号計算ライブラリを活用した並列計算基盤を完成させ，大規模なパラメータ探索に利用する．

本研究の目的は，効率的なペアリングベース暗号に寄与するペアリングとその構成法を提案し，適切な暗号パラメータの探索を行い，その成果をペアリング暗号 の利用者・実装者に提供することである．2022年度では，群所属判定の理論と各楕円曲線族における最適な適用方法に関してさらなる解析を進め，その成果の最終的なまとめを段階的に行い，成果報告のための論文執筆を進めた．特に，対象とするペアリングフレンドリ楕円曲線族はブロックチェーン技術において必要とされる曲線族などを含め，より包括的な分析を行い，先行研究では得られていない性質も明らかにした．また，群所属判定のための条件式や，最適なペアリング計算（Miller関数）を行うためのパラメータの決定方法について，先行研究において不透明な議論がなされていた点に関しても理論的背景含め明確にした．また，楕円曲線を含む超楕円曲線間の同型写像に関し，具体的なその変換を求めるための手法について分析し，得られた部分的な成果をISEC研究会にて報告した．楕円曲線上のペアリング暗号においても，曲線の異なる定義式のタイプやモデルについて分析し，ペアリング暗号の効率化を図る必要があり，曲線間の同型変換の詳細な性質を明らかにすることには意味がある．上記の技術を活用し，安全かつ効率的なペアリングの構成に寄与する曲線についてその具体的な定義式やパラメータの探索を引き続き行う．そのために構築を進めている数式処理システムや暗号計算ライブラリを活用した並列計算基盤を完成させ，大規模なパラメータ探索に利用する．