行動の拡散を表す閾値モデル：相転移の解明と理論の一般化

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伝播現象とは、感染症、意見や情報、金融市場における取引など、イベントが次のイベントの発生を引き起こす現象の総称である。これらの現象は、ネットワークを通して社会または金融市場に伝播していく。伝播現象に関する研究は世界的に活発に行われているが、未解決問題は山積している。また、金融ネットワークなど経済学分野への貢献も期待されている。本研究課題の目的は、伝播現象におけるバースト性について、理論的に解明し、複数の伝播現象への応用を行う事である。2022年度は、１つ目に、２財のネットワーク・ゲームの分析を行った。Zoom などのコミュニケーション・ツールや、キャッシュレス決済などの通貨は、他者と同じものを使うと便利である。このような財は社会ネットワークを通して拡散する。１財の拡散は Kobayashi and Onaga, Economic Theory 2022 の方法で分析が可能である。補完または競合する２財がどのように拡散するかについて、分析手法を構築した。競合する財の場合には、初期に生じた小さな差が次第に増幅される。そのため、魅力度が同等の財でも、対称的な均衡に辿り着かず、片方の財のみが拡散することを明らかにした。２つ目に、金融の投げ売り連鎖に応用した。株価などの金融資産の状態は連続値である価格で特徴づけられる。これまでの、伝播現象の分析法は主に二状態に限られていた。連続状態である金融資産をモデル化するために、多状態の閾値モデルを提案した。このモデルの解法として、近似マスター方程式を用いて分析する理論を構築した。理論と数値シミュレーションを比較し、理論の妥当性を検証した。arXivにアップロードし、国際誌への投稿を行なった。