Simultaneous Optimum Design Method of Topology, Angle, and Multi-material Distribution based on a Time Dependent PDE

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本研究課題では，Allen Cahn方程式に代表される時間発展偏微分方程式に基づく角度，形態および複数材料配置の同時最適設計法の構築を行う．本年度は事前検討の段階より構築を開始していた，形態と形状の同時最適化および逐次最適化法の構築および，剛性問題を対象とした形態と配向方向の同時最適化法の構築を中心に取り組んだ．前者については，Allen Cahn方程式の特長をいかし，従来のフェーズフィールド法と同様に二重井戸項の中に形状感度を組み込み行う形状最適設計法と，新たに反応項に設計感度を加えることで行う形態最適化を一つの方程式の中でスイッチング可能な最適設計法の構築を行った．これにより，領域ごとに形状と形態を同一方程式で同時に最適化計算を行う新たな設計法の構築に成功した．さらには，最適化計算の前半では，形態の変更を許容することでより革新的な性能向上を目的とした形態最適化を，計算の後半では得られた最適化構造をもとに形状最適化でさらに性能向上する逐次最適設計法の構築を行った．この成果については，計算力学の世界的な学会であるWCCMにて口頭発表を行った．形態と配向方向の同時最適化法については，新たに倍角方向ベクトルを設計変数とした配向方向の最適化法の構築，さらには，得られた配向方向について，製造性を考慮した設計案として創出可能なポスト処理システムについても構築を行った．本成果についても国際学会にて口頭発表を行った．以上が，主な今年度の実績である．