Analysis and control of quantum nonlinear dynamics using operator theoretic analysis

使用算子理论分析来分析和控制量子非线性动力学

• 批准号: 22K14274
• 负责人: 加藤 譲
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Future University-Hakodate
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K14274/
• 关键词: 非線形動力学; 同期現象; 縮約理論; 作用素論; 時系列データ解析; パターン形成; 非線形科学; 量子力学; 制御工学; データ解析

非線形現象の推定、予測、制御の新たな方法論として、力学系の作用素論的解析が近年注目を集めている。本研究の目的は、古典非線形系に対する作用素論的解析に基づいた手法を量子非線形系に適用できるように拡張することである。本年度は、以下の成果を得た。量子位相関数を用いた量子同期現象の解析：古典系において、非線形振動に対する位相関数は、振動子の特性を集約した位相方程式と関連しており、同期現象の解析に役立つ。近年、この位相関数と作用素論的解析とに関連があることが報告された。本研究では、この作用素論的解析との関連性に基づいて、古典系の位相関数の定義を拡張し、量子非線形振動現象に対する量子位相関数の定義を導入し、強い量子性を示す系でしか現れない量子系特有の同期現象を解析した。動的モード分解を用いた量子非線形システムの解析：動的モード分解は、流体系などの複雑な現象を示す古典非線形系に対して、非線形ダイナミクスの時系列データから、物理法則に基づいて線形に時間発展する固有モードを抽出することができる手法である。本研究では、量子スピンネットワーク系に対して動的モード分解を初めて適用した。量子スピンネットワーク系に対しては、時間遅れ座標データを利用したハンケル動的モード分解を適用して、1つのスピンのみの測定データから、ノイズの影響を受けない空間での固有振動モードを抽出した。量子活性抑制系におけるチューリング拡散誘導不安定性:活性因子と抑制因子の2変数で構成される系を活性抑制系という。複数の活性抑制系が、拡散なしの場合には一様であるが、拡散結合によって不安定化して非一様になる、という場合がある。このチューリングの拡散誘導不安定性は、これまで量子系において議論されていなかった。本研究では、量子光学系において活性抑制系の標準数理モデルを提案し、量子光学系においても、拡散誘導不安定性が起こることを示した。

New methodological approaches to the estimation, prediction and control of non-linear phenomena and the analysis of action element theory of mechanical systems have attracted much attention in recent years. The purpose of this study is to apply the analytical method of classical nonlinear systems to quantum nonlinear systems. The following results were achieved during the year. Analysis of quantum synchronization phenomenon: classical system, nonlinear vibration, quantum correlation number, oscillator characteristics, phase equation, synchronization phenomenon analysis In recent years, the position correlation number and action element theory analysis In this paper, we introduce the definition of quantum correlation number in classical system and quantum nonlinear vibration phenomenon, and analyze the synchronization phenomenon peculiar to quantum system. The analysis of quantum nonlinear systems: dynamic decomposition, complex phenomena of fluid systems, classical nonlinear systems, time series, physical laws, fundamental linear time evolution, inherent time evolution, and extraction. This study is based on the initial application of quantum chemistry to the decomposition of molecular biology. The quantum vibration system is applied to the measurement of the natural vibration of space, and the time coordinate system is used to extract the natural vibration of space. Quantum activity inhibition system is composed of two components: active factor and inhibitory factor. In the case of multiple activity inhibition systems, the combination of dispersion and instability is not the same. The quantum system has been discussed in detail. In this study, we propose a standard mathematical model for quantum optical systems with active suppression, and demonstrate the origin of dispersion-induced instability in quantum optical systems.

项目成果

Construction and application of phase reduction in coherent excitable systems

相干可激励系统相位还原的构建与应用

• 发表时间: 2022
• 作者: Jinjie Zhu;Yuzuru Kato;Hiroya Nakao
• 通讯作者: Hiroya Nakao

Data-driven spectral analysis of quantum spin networks with limited access using Hankel dynamic mode decomposition

• DOI: 10.1109/cdc51059.2022.9993116
• 发表时间: 2022-12
• 期刊: 2022 IEEE 61st Conference on Decision and Control (CDC)
• 作者: Yuzuru Kato;H. Nakao

Quantum asymptotic phases reveal signatures of quantum synchronization

• DOI: 10.1088/1367-2630/acb6e8
• 发表时间: 2020-06
• 期刊: New Journal of Physics
• 影响因子: 3.3
• 作者: Yuzuru Kato;H. Nakao

Asymptotic Phase for Stochastic and Quantum Nonlinear Oscillators Based on Koopman Operator Theory

基于库普曼算子理论的随机和量子非线性振荡器的渐近相位

• 发表时间: 2022
• 作者: Yuzuru Kato;Hiroya Nakao
• 通讯作者: Hiroya Nakao

Daimo Yoshikawa, Ivan Grytsenko, Yuzuru Kato, Oleksiy Rybalko, Hiroya Nakao, Naoki Yamamoto, Denis Konstantinov, Erika Kawakami

吉川大毛、伊万·格里岑科、加藤结弦、奥列克西·雷巴尔科、中尾宏哉、山本直树、丹尼斯·康斯坦丁诺夫、川上埃里卡

• 发表时间: 2022
• 作者: T. Fujinami;J. Yamauchi;R. Funada and M. Fujita;Cryogenic tunnel-diode-oscillator for qubit read-out
• 通讯作者: Cryogenic tunnel-diode-oscillator for qubit read-out