空間データ特有のエッジエフェクトの影響を考慮した実用可能なパラメータ推定法の確立

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空間計量経済学における空間ラグモデルの最尤法によるパラメータ推定について，漸近有効推定量を得るには8つの仮定が必要だと述べているLee(2004)の主張に基づき，空間モデルに必須な空間重み行列の設定を隣接行列（空間計量経済学でよく使われる），空間オルシュタインウーレンベック過程（Whittleモデルの形に書き換え可能），巡回行列（空間ラグモデルと似たモデルの空間斉次自己回帰モデルにおける近似尤度を提案したRikimaru and Shibata(2016)の近似尤度で計算を容易にするために用いた）の3つの場合で考え，Leeの仮定を具体的にパラメータの条件として表現しなおし，空間統計学で設定される弱定常性の仮定との包括関係を理論的に示した．その包括関係を探る中で，Lee(2004)は実際のデータ生成メカニズムに弱定常性を仮定しておらず，データ生成メカニズムとモデルを同じものとして扱い，行列演算で表現していることがわかった．しかし，データ生成メカニズムを行列演算で表現した場合，空間過程ではそのエッジエフェクトが積の形で現れ，その影響が非常に大きくなりやすく無視できないため，不自然な設定になるはずである．そこで，まずはその不自然さを探るために，行列演算を用いているLee(2004)の推定法において，観測領域を広げたときに，空間ラグモデルの誤差の共分散構造にどのような変化が起きるのかに注目して具体的に数式で計算しているところである．