ROM for FSI analysis in distributed memory parallel computing

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本研究の内容は、分散メモリ型並列環境において効率的な、流体構造連成問題の低次元モデリング手法を考案することである。低次元モデリング手法として代表的なPOD-Galerkin法に焦点を当てているが、今年度は流体構造連成解析のPOD-Galerkin法による低次元化を行った。この手法のプロセスは、データ収集のためのhigh-fidelity解析、データ分析による基底抽出、抽出した基底を利用したreduced-order model解析の三つに分かれる。まず、次元削減の対象となる流体構造連成解析を構築した。FSI解析手法の中でディリクレ―ノイマン型と呼ばれる代表的な分離型解法を採用し、さらに解析精度を高めるために反復解法を使用した。この解析システムは、流体のメッシュ移動、流体解析、そして構造解析という三つのサブソルバを有している。ただし、解空間ではなく、重み関数の関数空間を次元削減することを考えたため、データ収集の際はディリクレ境界条件上の値を0にしてデータを集めることにした。次に、データの分析には特異値分解を用い、低次の左特異ベクトルを基底として用いることにした。そして、その基底を用いて、前述の三つのサブソルバの低次元化を行った。このようにして構築された低次元モデルによる解析は、似たようなパラメータセットであれば低次元化される前の高精度解析と同等の解析結果を返す。これにより、低次元モデリングの実装がうまくできていることを確認した。