权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

図形領域における解析的思考を涵養する中高接続の教材開発とその実践的研究

开发初高中教材，培养几何及其实践研究领域的分析思维

基本信息

批准号：
15H00172
负责人：
高山琢磨
金额：
$ 0.38万
依托单位：
町田市立町田第一中学校
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
财政年份：
2015
资助国家：
日本
起止时间：
2015 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-15H00172/
关键词：
解析的思考接線の作図アクティブラーニング

项目摘要

中学校数学教育において, 高等学校への接続を意識した授業展開を行うことは重要なテーマである. 特に, 高等学校における微分積分の概念の習得に向けての中学校段階で解析的思考(無限と収束の概念)を涵養していくこと意義のあることだと考える.本研究では, 二つの教材を用いて実践①②を行うことで, 中学生に放物線の接線の概念獲得をさせることができた. ①放物線にy軸に平行にレーザー光線を照射し, すべての光線が焦点に集まる実験を通して, 焦点の存在を確認する. 更に, アクティブ・ラーニングを取り入れた授業により, 理科における既習事項である光の反射の法則を関連付け, 放物線の法線並びに接線の作図を行う. これにより, 放物線の微小な曲面を拡大することで接線が得られることが理解できた. ②iPadを用いた話し合い活動により, 幾何学領域の定理(円に内接する四角形の定理と接弦定理)の関連付けを考察し, 円の接線の概念を収束する2点の極限として捉え, それを放物線の接線の概念の獲得に発展させた. それにより, 平均変化率や極限といった解析的な手法を用いることなく放物線の接線の概念の獲得することが可能であることが分かった.本実践は, 接線の概念が, 微分積分の概念よりもはるかに以前から存在しているという数学史の観点からも意義のある実践であると考えている.また, 解析的思考の涵養を実現するための教材として, √2の連分数による表示をiPadを用いた反転学習による学習活動を行い, √2が無理数であることを班活動による話し合い活動で感覚的に理解することができた. さらに, 動画作成アプリケーションであるShowMeを用いて, 生徒自身による連分数の説明動画を作成し世界に向けて発信を行った.今回の研究で, 中学校の学習者であっても接線, 収束の解析的思考の涵養が教材の工夫により十分可能であることが分かった. 今後は, 解析的思考の涵養に関してさらに教材開発ならびに実践を行っていきたい.

Mathematics education is very popular in secondary schools, and colleges and universities are in charge of training courses and training programs. In particular, the concept of differential distribution in colleges and universities is widely used in the analysis of the school section of the middle school (no limit to the concept of "bundle"). In this study, the textbook of the second class was used to improve the quality of the students, and the middle school students got the concept of "object line" connection. 1 the object is parallel to the beam, the focus set of the beam is connected, and there is a confirmation in the focus. What's more, since the science department is responsible for the application of the light reflection method, it is necessary to pay for the purchase and connection of the equipment. In order to understand the connection, the small surface, the large surface, the connection, the connection. 2iPad uses the concept of "connection", "quadrangle", "connection", "connection". The average rate of absorption is limited to the number of points used in the analysis. The concept of "wiring" is used to obtain the information that may be required. In this paper, the concept of connection, differential and differential concepts have existed in the history of mathematics in the past. Analytical thinking means that the textbook is correct. The score of 2 indicates that iPad uses anti-learning, anti-learning, training, learning, learning, The picture was made into a picture of the world, and the student himself made a picture of the world to the letter of the world, while the student himself showed that the world was ShowMe. This time, in the study, students in secondary schools will be connected, and it is very likely that the teaching materials will be divided into different parts. In the future, analytical thinking means that the textbook will be open to practice and practice.