組み合わせゲームの一種であるチョコレートゲームの研究

组合游戏巧克力游戏的研究

• 批准号: 17H00285
• 负责人: 宮寺 良平
• 金额: $ 0.32万
• 依托单位: 関西学院高等部
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17H00285/
• 关键词: 組み合わせゲーム論; Grundy数; 後手必勝ポジション

チョコレートゲームの変形である、チェスのRookを動かす問題に関して、後手必勝の公式を発見して、The 20th Japan Conference on Discrete and Computational Geometry, Graphs, and Games(JCDCG3 2017)の査読を通過して、“Two-Dimensional Maya Game and Two-Dimensional Silver Dollar Game”として発表した。また、確率的においてパスカルの三角形に似た分数列を作り出す一般公式を発見し、同じJCDCG3 2017の査読を通過して、“Pascal-like triangles and Fibonacci-like sequences”として発表した。これら2つの内容は、Springer社の雑誌に2つの論文として投稿した。チョコレートゲームのGrundy数がニム和と同じになる場合に関しては、証明を簡略化して、Integers誌に投稿した。なお、この論文はコーネル大学の論文収録サーバーに、Grundy Numbers of Impartial Chocolate Bar Games arXiv : 1711.05035として登録された。また、チョコレートゲームにおいて、3つの方向からカットできる問題において、後手必勝位置を公式として表して、Integers誌に投稿した。この論文もコーネル大学の論文収録サーバーにImpartial Triangular Chocolate Bar Games arXiv : 1711.04954として登録された。また、チョコレート問題と数学的に同値で有名な問題であるWythoffのゲームにおいて、一回のパスを許す場合の、後手必勝ポジションの公式を得て、Integers誌に投稿した。この論文もコーネル大学の論文収録サーバーにWythoff's Game with a Pass arXiv : 1711.04960として登録された。

The 20th Japan Conference on Discrete and Computational Geometry, Graphs, and Games(JCDCG3 2017) was held in Beijing. The general formula for determining the accuracy of the triangle sequence is presented in the following table: "Pascal-like triangles and Fibonacci-like sequences." 2. The content of the paper is not published. The Grundy numbers are the same as those in the case of proof simplification and integrators. Grundy Numbers of Impartial Chocolate Bar Games arXiv : 1711.05035また、チョコレートゲームにおいて、3つの方向からカットできる问题において、后手必胜位置を公式として表して、Integers志に投稿した。This paper is published in the journal Impartial Triangular Chocolate Bar Games arXiv : 1711.04954. The same value as the problem of mathematics, the same value as the problem of mathematics. Wythoff's Game with a Pass arXiv : 1711.04960

项目成果

Pascal-Like Triangles and Fibonacci-Like Sequences

类帕斯卡三角形和类斐波那契数列

• 发表时间: 2017
• 作者: Ryohei Miyadera;他
• 通讯作者: 他

Two-Dimensional Maya Game and Two-Dimensional Silver Dollar Game(査読付き)

二维玛雅游戏和二维银元游戏（同行评审）

• 发表时间: 2017
• 作者: Ryohei Miyadera;他
• 通讯作者: 他

Ryuoh Nim : A Variant of the classical game of Wythoff' s Nim

Ryuoh Nim ：Wythoffs Nim 经典游戏的变体

• 发表时间: 2017
• 作者: Tomoaki Abuku;Ryohei Miyadera;Kouki Suetsugu;他
• 通讯作者: 他