生命現象から学ぶ科学の創造性を培う数学学習プログラム

点击翻译按钮获取中文摘要

生命現象について高校生が学ぶ教科「生物」においての生命現象についての記述は、定性的記述がほとんどである。本研究では生命現象について、高校数学を用い現象を定量的に理解する過程で、科学の創造性を培う数学学習プログラムを研究した。積極的にパーソナルコンピュータと電卓の利用を行い、数学を手段として定量的に生命現象を知る活動を行った。これにより、生命現象を題材として生徒の中に、「解く数学」でない、「現象を理解するための数学」「数値的に検証可能な生物学」を感じさせると共に実践させ、実際に数学が様々な現象の理解の強力な手段となることを体験させる題材と具体的な授業を展開するプログラムを研究した。(1)機能の形への反映として、眼の進化から形が機能の反映となっていることを示し、定性的な理解のみならず定量的な理解も行うことで最初の導入とした。(2)(1)を発展させ、生物は生きていくために身体の形状を変え機能を高めていることを、チンパンジーとヒトの頭蓋骨で比較し、機能の増大が変形という形で現れることを定量的に理解することを行った。具体的には、チンパンジーとヒトの頭蓋骨の側面に現れた形状の違いに対し、一点からの距離の比較という従前とは異なる視点を導入し、比較学習することを行った。この学習では、距離、極座標、曲線近似等を活動として行った。(3)アンモナイトの化石を題材として、生物個体の成長と形の関係を調べた。化石を実施に測定し数値化されたデータを基にして、巻き貝の成長において規則性を見い出す活動を行った。この学習では、等比数列、漸化式、指数関数等を用いた。(4)個体でなく集団として増加する例としてウキクサが、限られた面積の容器で増える様子を調べた。限られた面積は無制限に増えることはできず,密度が高くなるに従い成長が抑制されることを観察し数理的な理解を行った。漸化式、指数曲線、成長曲線(S字曲線)を学んだ。