Aggregation Operatorの性質に基づくクラスタリングモデル

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観測値が非対称の類似度で与えられる場合のクラスタリングモデルとして非対称一般化しファジィクラスタリングモデルを提案した.このモデルにおいて非対称Aggregation Operatorを提案し,その単調性についてAggregation Operatorが有する解の存在領域を視覚的曲面を用いることにより調査し,さらに各種Aggregation Operatorの比較調査に基づく数値実験により検証した.その結果,固体のクラスターに関する帰属度の制約条件を考慮したとき,非対称Aggregation Operatorの関数属は凸となることが得られたが,パラメータのとりかたによっては,実行可能解の領域外で凹関数となることが得られた.この状況にある規則性があるため,何らかの潜在性質が存在すると予測される.また,この手法の結果がデータ構造に内在する非対称要因を説明出来得るため,従来の手法における結果との相互比較を数値実験,あるいは視覚的探索法を用いて行なった.その結果,非体操構造を説明するパラメーターを加えた従来のモデルと同様の結果が得られ,モデルの安定性を考慮した場合,より少ないパラメーター数で説明可能であるため,実用上の有効性が示された.従来これらのモデル化は非対称多次元尺度構成法,あるいは計量心理学の分野においてなされているが,それらのモデルとの相互比較において,このモデルの位置付けについて検討した.結果的に従来の方法論が距離構造を仮定しているのに対し,このモデルは距離構造を介さず,直接分類を得ようとするものであり,その意味において計量空間の制約を受けないモデルと位置付けられる.さらに,これらのモデルを,実際に大学入試における進学者移動数に関するデータ,および電気通信量に関する流動性データに適用し,有用な結果を得た.これらの研究成果については,国内外の図書,雑誌論文,国際会議・学会等に発表した.