概Kahler多様体の積分可能性

近似卡勒流形的可积性

• 批准号: 11740050
• 负责人: 小黒 隆
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Tokyo Denki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11740050/
• 关键词: 概Kahler多様体; Einstein空間; *-Einstein空間; Kahler多様体; Einstein多様体; *-Einstein多様体; 弱*-Einstein多様体

概Kahler多様体の積分可能性に関する,「コンパクトな概Kahler、Einstein多様体はKahler多様体である」というGoldbergの予想に関連した研究を2年間行った.まず,Goldberg予想そのものについては,4次元のKahlerでない概Kahler弱*-Einstein多様体は,Ricci平坦で点毎定正則断面曲率τ^*/8(τ^*は,*-スカラー曲率)をもち,従って自己双対的であるという結果を得た.このことから,4次元のコンパクト概Kahler,Einstein,*-Einstein多様体は,Kahler多様体であることがわかる.さらに,この結果の改良として,4次元の概Kahler,Einstein多様体Mの*-スカラー曲率が定数ならば,MはKahler多様体であるという結果と,4次元コンパクト概Kahler,Einstein多様体Mに対して,そのRicci*-テンソルの交代部分のノルムが一定であれば,MはKahler多様体であるという結果を得た.さらに,4次元のコンパクト概Kahler,Einstein多様体が,負のスカラー曲率τをもつとき,τ【less than or equal】τ^*【less than or equal】-τ/6というτ^*のピンチングも得られた.正のスカラー曲率をもつならば,概Kahler多様体は,Kahler多様体であることが知られているので,この仮定は自然である.さらに,局所対称空間上の概Kahler構造の積分可能性について研究も行った.既約な対称空間はEinstein空間であるという事実を考慮すると,局所対称性を仮定するのは妥当なものだと思われる.そして,局所対称概Kahler,弱*-Einstein多様体は,*-Einstein多様体であるという結果も得られた.

A study on the integration possibility of Kahler multi-body was carried out in two years. Goldberg thought about it, Kahler weak *-Einstein polyhedron,Ricci flat, regular section curvature τ^*/8(τ^* reverse,*-starr curvature), and the result of the double pair of Kahler weak *-Einstein polyhedron. Kahler,Einstein,*-Einstein multimultiple,Kahler multimultiple. In addition, the improvement of this result is obtained for the 4-dimensional approximate Kahler,Einstein multi-body M with the curvature of M *-s and M Kahler multi-body M Kahler,Einstein polyhedron, negative coefficient τ,τ [less than or equal] τ^*[less than or equal]-τ/6 τ^*, τ ^*, τ ^*, τ ^*, τ ^*. The curvature of the positive curve is not fixed, the Kahler polyhedron is not fixed, the Kahler polyhedron is not fixed. In this paper, we study the integral possibility of Kahler structure on symmetric space. The symmetry of space is considered in Einstein space. Kahler, weak *-Einstein multi-body,*-Einstein multi-body.

项目成果

T.Oguro: "Four-dimensional almost Kahler Einstein and weakly *-Einstein manifolds"Yokohama Math.J.. Vol.47. 75-92 (1999)

T.Oguro：“四维几乎卡勒爱因斯坦和弱*-爱因斯坦流形”Yokohama Math.J. Vol.47。