準モンテカルロ法による高次元積分の計算とその誤差評価に関する研究

拟蒙特卡罗方法高维积分计算及其误差评估研究

• 批准号: 12750056
• 负责人: 諸星 穂積
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: National Graduate Institute for Policy Studies
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-12750056/
• 关键词: 準乱数; 誤差; シミュレーション; 数値積分

本年度の研究によって得られた成果の概要は以下の通りである.前年度の結果を拡張し,大規模問題への誤差評価法の適用を行った.1.Niederreiterの原理を利用し,様々な準乱数(各次元sに対して異なる基底の(t, s)-sequence)生成し,それらに2種類の誤差評価方法(スクランブル法とシフト法)を適用し,両者の推定誤差の違い,基底選択の推定誤差の大きさへの影響を調べた.2.1の結果を,主として金融工学における派生証券の価格付けの計算に応用した場合について学会発表(Third IMACS Seminar on Monte Carlo Methods, Sep.10_14, 2001, Salzburg, Austria)した.また内容を論文にまとめた.上記の研究の結果,1)かなり大規模な問題(数十〜数百次元)に対しても,2つの誤差評価方法が実用的な時間で利用でき,信頼性もあると考えられる,2)基底の選択については,誤差の大きさに影響を与える,特にスクランブル法は基底の大きい(t, s)-Sequenceについては有効であるが,基底が小さい場合はシフト法も同程度の性能を示すこと,などの知見を得た.

A summary of the results of this year's research is as follows. The results of the previous year were summarized, and the error evaluation method for large-scale problems was applied. 1. Niederreiter's principle was utilized, and the error evaluation method was used.(t, s)-sequence of bases for different dimensions) generation and error evaluation methods for two kinds of bases (IACS Seminar on Monte Carlo Methods, Sep.10_14, 2001, Salzburg, Austria). The content of the paper is very important. The results of the above study are as follows: 1) The large-scale problem (tens to hundreds of dimensions) is related to the problem; 2) The error evaluation method is used in the time, reliability and investigation; 2) The selection of the base is related to the error, and the error is related to the base (t, s)-Sequence. The base is small and the method is different.

项目成果

Hozumi Morohosi, Masanori Fushimi: "Quasirandom thee method for pricing American style derivatives"Journal of the Operations Research Society of Japan. Vol.45, No.4(掲載予定). (2002)

Hozumi Morohosi、Masanori Fushimi：“美式衍生品定价的准随机方法”日本运筹学会杂志第 45 卷，第 4 期（2002 年）。

Hozumi Morohosi, Masanori Fushimi: "Experimental studies on error estimation of the numerical integration by generalized Niederreiter sequences"Proc. 4^<th> International Symposium on Operations Research and Its Applications. (掲載予定). (2002)

Hozumi Morohosi，Masanori Fushimi：“广义 Niederreiter 序列误差估计的实验研究”Proc。第 4 届运筹学及其应用研讨会（即将出版）。