不規則形状3次元粒子からなる粒状体の数値解析手法の開発とせん断層構成則の検討

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近年のコンピュータの進歩と共に、粒子を離散的に扱う数値解析手法が注目されているが、このような解析手法に、砂や礫などの不規則粒子形状の影響を取り込むことが本研究の第1の目的であり、また、それによって得られた知見を基に、連続体解析に用いるせん断層構成則を検討することが、第2の目的である。本研究ではまず、複雑な粒子形状をなるべく少ない基本要素(円や球)で精度良く表現するためのアルゴリズムの構築を試みた。具体的には、最適な円、球要素の配置および大きさを動的な収束計算で見つけ出すアルゴリズムを新たに考案し、その適用性や精度についての検証を行った。その結果、2次元の粒子については、10個程度の円要素でかなりの精度(表面誤差1%程度)で形状を表現できるが、3次元粒子については、より多くの球要素が必要であり、多くの数値計算時間を要することが分かった。次にせん断層構成則、すなわち歪みの局所化発生後の構成則に関しては、peak強度、残留強度、ひずみ軟化率、せん断層幅が主要なパラメータとなるが、これらの検討のためには数多くのシミュレーションが必要となるため、上述の手法よりも計算時間が少なくて済む、正多角形、楕円形、円形の各要素形状を用いた2次元個別要素法単純せん断試験を行い、詳細な検討を行った。その結果、粒子間接触点に作用するモーメントの大きさが、上述の主要なパラメータに大きく関わっていること、すなわち、粒子形状によって粒子間接触点での相対回転がどの程度抑制されるかが重要であることが明らかとなった。別の見方をすれば、形状を厳密に表現しなくても、この「接触点モーメント」の大きさが等しい粒子を用いれば、同様のマクロな力学特性が得られるため、不規則形状3次元粒子を、比較的少ない計算時間で解析できる手法として利用できると考えられる。現在、この検証をより一般的な粒子形状を用いたシミュレーションによって行っている。