IRTモデルのMCMCによるパラメータ推定用ソフトウェアの開発とその応用

IRT模型MCMC参数估计软件开发及应用

• 批准号: 16650218
• 负责人: 佐藤 喜一
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Miyagi National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-16650218/
• 关键词: マルコフ連鎖モンテカルロ法; メトロポリス-ヘイスティングスアルゴリズム; 並列型のアルゴリズム; 適応的な提案分布; 項目反応理論; Raschモデル; ベイズ推定; パラメータ推定; 標準誤差; 誤差伝播; デルタ法; 多次元項目反応理論; 補償型モデル; 非補償型モデル; 項目応答理論; 2-パラメータ・ロジスティック・モデル

現在,マルコフ連鎖モンテカルロ法の中心的なアルゴリズムはメトロポリス-ヘイスティングスアルゴリズム(Metropolis-Hastings algorithm)である.今年度は,酔歩連鎖によるメトロポリス-ヘイスティングスアルゴリズム(random-walk Metropolis-Hastings algorithm, RWMHアルゴリズム)におけるスケールの調整を自動化するため,RWMHアルゴリズムの並列化についてまず研究した.まず,並列型の酔歩連鎖によるメトロポリス-ヘイスティングスアルゴリズム(parallel random-walk Metropolis-Hastings algorithm, P-RWMHアルゴリズム)を考案した.さらに,高次元の確率分布からもサンプリングできるようにP-RWMHアルゴリズムを拡張した。P-RWMHアルゴリズムでは,多数のマルコフ連鎖を並列に走らせることにより,提案分布を適応的に変化させながら提案分布のスケールを自動調整できるとともに,マルコフ連鎖の稼動検査期間を適応的に見積もることができる.つぎに,P-RWMHアルゴリズムによるサンプリングの性質を調べるため,P-RWMHアルゴリズムを2次元正規分布からのサンプリングに適用した.その結果,確率変数間に極端に強い相関がないかぎり,P-RWMHアルゴリズムはRWMHアルゴリズムとほぼ同じ精度でサンプリングできることがわかった.さらに,P-RWMHアルゴリズムを項目反応モデルのひとつであるRaschモデルの項目困難度母数の推定に適用し,妥当な推定値が得られるかどうかを調べた.その結果,P-RWMHアルゴリズムにより得られた推定値は数値的に妥当なものであり,RWMHアルゴリズムとほとんど同一の推定値が得られることが分かった.今後,今年度に得られた成果をテスト学会等に発表していく予定である.

Now, マ ル コ フ chain モ ン テ カ ル ロ method の center な ア ル ゴ リ ズ ム は メ ト ロ ポ リ ス - ヘ イ ス テ ィ ン グ ス ア ル ゴ リ ズ ム (Metropolis - Hastings algorithm) で あ る. Our は, 酔 step chain に よ る メ ト ロ ポ リ ス - ヘ イ ス テ ィ ン グ ス ア ル ゴ リ ズ ム (random - walk Metropolis - Hastings algorithm, RWMH ア ル ゴ リ ズ ム) に お け る ス ケ ー ル の adjustment を automation す る た め, RWMH ア ル ゴ リ ズ ム の tied for the に つ い て ま ず research し た. ま ず, paratactic type の 酔 step chain に よ る メ ト ロ ポ リ ス - ヘ イ ス テ ィ ン グ ス ア ル ゴ リ ズ ム (parallel random - walk Metropolis - Hastings algorithm, P - RWMH ア ル ゴ リ ズ ム) を test case し た. さ ら に, high dimensional の probabilistic distribution か ら も サ ン プ リ ン グ で き る よ う に P - RWMH ア ル ゴ リ ズ ム を company, zhang し た. P - RWMH ア ル ゴ リ ズ ム で は, most の マ ル コ フ chain を parallel に go ら せ る こ と に よ り, proposal distribution を optimum 応 に variations change さ せ な が ら proposal distribution の ス ケ ー ル を automatically adjust で き る と と も に, マ ル コ フ chain の ones during dynamic 検 check を optimum 応 に see product も る こ と が で き る. つ ぎ に, P - RWMH ア ル ゴ リ ズ ム に よ る サ ン プ リ ン グ の nature を adjustable べ る た め, P - RWMH ア ル ゴ リ ズ ム を two dimensional normal distribution か ら の サ ン プ リ ン グ に applicable し た. そ の as a result, the probabilistic variations between several に extreme strong に い phase masato が な い か ぎ り, P - RWMH ア ル ゴ リ ズ ム は RWMH ア ル ゴ リ ズ ム と ほ ぼ with じ precision で サ ン プ リ ン グ で き る こ と が わ か っ た. さ ら に, P - RWMH ア ル ゴ リ ズ ム を project against 応 モ デ ル の ひ と つ で あ る Rasch モ デ ル の project difficulty parameter の presumption に applicable し, appropriate presumption な numerical が have ら れ る か ど う か を adjustable べ た. そ の results, P - RWMH ア ル ゴ リ ズ ム に よ り have ら れ た presumption of numerical は of the numerical に appropriate な も の Youdaoplaceholder0 であ,RWMHア であ ゴリズムとほとん ゴリズムとほとん ゴリズムとほとん ゴリズムとほとん った the same <s:1> presumed value が will be られる とが とが とが in った った. In the future, the に achievements of this year will be announced by the をテスト society and others through に, including て, く and く.

项目成果

2値応答に対する多次元項目反応理論モデルの確率論的な構築

二元响应的多维项目响应理论模型的概率构建

• 发表时间: 2005
• 期刊: 日本テスト学会第3回大会発表論文抄録集
• 作者: Iwasaki;Nii;佐藤喜一;佐藤喜一
• 通讯作者: 佐藤喜一

Raschモデルにおける項目困難度パラメータから能力パラメータの最尤推定値へのデルタ法による誤差伝播の解析

在 Rasch 模型中使用 delta 方法分析从项目难度参数到能力参数最大似然估计的误差传播

• 发表时间: 2005
• 期刊: 日本テスト学会誌 1・1
• 作者: Iwasaki;Nii;佐藤喜一
• 通讯作者: 佐藤喜一