生体情報処理における深層計算と表層計算に関する研究

様々なネットワークにおける計算のモデルを、深層計算、表層計算、あるいは階層化されたモデルと捉えることにより、その振る舞いに関していくつかの知見を得た。脳の神経細胞からなるネットワークは、しきい値素子ネットワークでモデル化される。脳のネットワークでスパイクを伝搬させるためにはエネルギーを消費することから、しきい値素子ネットワークのエネルギー計算量を、計算中のネットワークに現れる"1"の個数として定義することができる。このような視点から、しきい値素子ネットワークにおいて、小さいエネルギー計算量で計算できるブール関数を特性化できるかということが問題となる。このような視点から、しきい値素子ネットワークにおけるエネルギー計算量、回路サイズ、および回路深さの間のトレードオフを導いた。そして、この結果より、定数深さで、小さいエネルギー計算量のしきい値素子ネットワークにおけるサイズに対して、指数関数の下界を導いた。さらに、売り手が、次々と訪れる買い手に対して品物を売ることを繰り返すオンラインオークション?デルにおいて、あらかじめ決められた価格のセットを前提とした場合、最大の利益をあげる売り手に匹敵する利益をあげる戦略は既に知られている。この戦略にVovkの統合戦略を適応して、新しいオークション戦略を導出し、価格レべルが独立ではない場合にも適応可能な新しいオークション戦略を導き、このように一般化しても既存の戦略に匹敵する利益をあげることができることを導いた。

様々なネットワークにおける計算のモデルを、深層計算、表層計算、あるいは階層化されたモデルと捉えることにより、その振る舞いに関していくつかの知見を得た。脳の神経細胞からなるネットワークは、しきい値素子ネットワークでモデル化される。脳のネットワークでスパイクを伝搬させるためにはエネルギーを消費することから、しきい値素子ネットワークのエネルギー計算量を、計算中のネットワークに現れる"1"の個数として定義することができる。このような視点から、しきい値素子ネットワークにおいて、小さいエネルギー計算量で計算できるブール関数を特性化できるかということが問題となる。このような視点から、しきい値素子ネットワークにおけるエネルギー計算量、回路サイズ、および回路深さの間のトレードオフを導いた。そして、この結果より、定数深さで、小さいエネルギー計算量のしきい値素子ネットワークにおけるサイズに対して、指数関数の下界を導いた。さらに、売り手が、次々と訪れる買い手に対して品物を売ることを繰り返すオンラインオークション?デルにおいて、あらかじめ決められた価格のセットを前提とした場合、最大の利益をあげる売り手に匹敵する利益をあげる戦略は既に知られている。この戦略にVovkの統合戦略を適応して、新しいオークション戦略を導出し、価格レべルが独立ではない場合にも適応可能な新しいオークション戦略を導き、このように一般化しても既存の戦略に匹敵する利益をあげることができることを導いた。