GPU計算に適した自由曲面モデルの2次元分布型計算理論

3次元CGの高リアリティ化に伴い、複雑な自由曲面を高品質に生成する技術が求められている。本研究では、近年急速に性能が向上し低価格化が進んでいるGPU(Graphics Processing Unit)に適合した、NURBS曲面やBezier曲面などのパラメトリック曲面の品質を評価・最適化するための新しい計算理論について研究を行った。特に、このような美的評価曲線の計算を2次元分布関数として扱うための理論を構築し、さらに、それをGPUで実行するためのアルゴリズムを開発した。平成18年度は、主として次の2点について研究を行った。○計算理論の実装美的評価曲線としてハイライト線を例題とし、その計算を2次元分布関数として扱うための理論にもとづいて、それを計算機プログラムとして実装した。また、ハイライト線の定義式をパラメタ空間上の曲線の微分量によって表現し、分布関数による表現とすし、その表現に基づいて、曲面を最適化するための「ハイライト線の美的評価」についても評価関数を実装した。これらの実装により、曲面のハイライト線を表示・評価する実験を行った。○GPUプログラミング手法に関する基礎実験近年進歩の著しいGPUプログラミング手法について調査し、いくつかの基礎的なプログラミングを試した。特に、曲面の発生や曲面を滑らかにレンダリングする問題を例題として、それをGPUで効率よく計算・表示させるプログラミング手法を用いて上記の計算を行わせ、その性能を評価した。以上の研究により、2次元分布関数表現の有効性を確認した。

3次元CGの高リアリティ化に伴い、複雑な自由曲面を高品質に生成する技術が求められている。本研究では、近年急速に性能が向上し低価格化が進んでいるGPU(Graphics Processing Unit)に適合した、NURBS曲面やBezier曲面などのパラメトリック曲面の品質を評価・最適化するための新しい計算理論について研究を行った。特に、このような美的評価曲線の計算を2次元分布関数として扱うための理論を構築し、さらに、それをGPUで実行するためのアルゴリズムを開発した。平成18年度は、主として次の2点について研究を行った。○計算理論の実装美的評価曲線としてハイライト線を例題とし、その計算を2次元分布関数として扱うための理論にもとづいて、それを計算機プログラムとして実装した。また、ハイライト線の定義式をパラメタ空間上の曲線の微分量によって表現し、分布関数による表現とすし、その表現に基づいて、曲面を最適化するための「ハイライト線の美的評価」についても評価関数を実装した。これらの実装により、曲面のハイライト線を表示・評価する実験を行った。○GPUプログラミング手法に関する基礎実験近年進歩の著しいGPUプログラミング手法について調査し、いくつかの基礎的なプログラミングを試した。特に、曲面の発生や曲面を滑らかにレンダリングする問題を例題として、それをGPUで効率よく計算・表示させるプログラミング手法を用いて上記の計算を行わせ、その性能を評価した。以上の研究により、2次元分布関数表現の有効性を確認した。