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非均一流れ場中の反応拡散系理論の構築

非均匀流场反应扩散系统理论构建

基本信息

批准号：
17654018
负责人：
坂上貴之
金额：
$ 2.05万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2006
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17654018/
关键词：
位相カオス反応拡散系渦運動地球流体渦糸系 BZ反応非均一場

项目摘要

非均一流場中の反応拡散系理論の構築に関する研究を継続的に行った.研究実績は以下の通り.(1)位相カオスによる粒子拡散と反応粒子(坂上・金)昨年度に引き続き位相カオスによる粒子拡散の粒子拡散の数理的研究を行った.対象として理論的扱いが可能な球面4点渦点可積分系を扱った.球面上の渦による粒子拡散は大気中に放出される化学物質の反応系などに応用ができるものである.本問題はH. ArefとM. Stremlerらによる平面4点運動の手法を適用して解くことができ,その結果はPhysics of Fluidsに掲載された.ここから位相カオスを引き起こす渦糸の周期軌道を探すことにも成功し,それによる粒子拡散の統計的性質を調べたが,現在のところ強い拡散を観測しておらず継続的に研究がすすめられている.(2)位相カオスを利用した粒子拡散装置による実験的研究(坂上・森)昨年度から引き続いて,位相カオスによる粒子拡散装置による化学反応の様子を観測した.位相カオスが起こるような場合とそうでない場合では反応物質の反応パターンの様子に大きな違いが現れることも確認した.現在も観測を継続しているが,より定量的な結果を得るためにはさらに精密な機器の導入が必要である.(3)移流が与える効果の方程式論的研究(坂上)移流の効果が反応拡散方程式与える影響を調べるため,三次元ナビエストークス方程式のモデル方程式として導入された一次元DeGregorio方程式の数値的研究を行った.移流がない場合に解が爆発することが解析的に知られているが,移流効果により解は爆発せず,粘性がない場合には新しい解の爆発が起こりうることもわかった.本結果は日本応用数理学会論文誌に掲載済である.以上を総合して位相カオスを利用した移流場における反応拡散系の理論的研究は本質的に新しい現象であることが徐々に解明されてきたと考えている.

A study on the theoretical construction of anti-dispersion systems in heterogeneous potential flows. The research achievements are as follows: (1)A mathematical study of particle dispersion and particle dispersion was carried out last year. The theory of symmetry is based on a spherical 4-point vortex point integrable system. The particles dispersed in the vortex on the sphere are released into the atmosphere, and the reaction system of chemical substances is used. This question is contrary to H. ArefとM. Stremler's method of planar 4-point motion is applied to the solution of Physics of Fluids. The periodic orbits of the vortices were detected successfully, and the statistical properties of the particle dispersion were adjusted. (2)A study on the use of particle dispersers for phase separation was carried out last year. The phase of the reaction is different from the phase of the reaction. Now, the quantitative results of measurement are obtained, and the introduction of precision machines is necessary. (3)A Study on the Equation Theory of Flow and Its Effect (Sakagami) A Study on the Numerical Value of the Equation of Flow and Its Effect on the Inverse Dispersion Equation and Its Effect on the Three-Dimensional DeGregorio Equation. In the case of migration, the explosion occurs in the solution. In the case of viscosity, the explosion occurs in the solution. The results were published in Journal of Applied Mathematics of Japan. The above mentioned phenomena are new to the study of the theory of anti-dispersion system.