非均一流れ場中の反応拡散系理論の構築

非均匀流场反应扩散系统理论构建

• 批准号: 17654018
• 负责人: 坂上 貴之
• 金额: $ 2.05万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17654018/
• 关键词: 位相カオス; 反応拡散系; 渦運動; 地球流体; 渦糸系; BZ反応; 非均一場

非均一流場中の反応拡散系理論の構築に関する研究を継続的に行った.研究実績は以下の通り.(1)位相カオスによる粒子拡散と反応粒子(坂上・金)昨年度に引き続き位相カオスによる粒子拡散の粒子拡散の数理的研究を行った.対象として理論的扱いが可能な球面4点渦点可積分系を扱った.球面上の渦による粒子拡散は大気中に放出される化学物質の反応系などに応用ができるものである.本問題はH. ArefとM. Stremlerらによる平面4点運動の手法を適用して解くことができ,その結果はPhysics of Fluidsに掲載された.ここから位相カオスを引き起こす渦糸の周期軌道を探すことにも成功し,それによる粒子拡散の統計的性質を調べたが,現在のところ強い拡散を観測しておらず継続的に研究がすすめられている.(2)位相カオスを利用した粒子拡散装置による実験的研究(坂上・森)昨年度から引き続いて,位相カオスによる粒子拡散装置による化学反応の様子を観測した.位相カオスが起こるような場合とそうでない場合では反応物質の反応パターンの様子に大きな違いが現れることも確認した.現在も観測を継続しているが,より定量的な結果を得るためにはさらに精密な機器の導入が必要である.(3)移流が与える効果の方程式論的研究(坂上)移流の効果が反応拡散方程式与える影響を調べるため,三次元ナビエストークス方程式のモデル方程式として導入された一次元DeGregorio方程式の数値的研究を行った.移流がない場合に解が爆発することが解析的に知られているが,移流効果により解は爆発せず,粘性がない場合には新しい解の爆発が起 こりうることもわかった.本結果は日本応用数理学会論文誌に掲載済である.以上を総合して位相カオスを利用した移流場における反応拡散系の理論的研究は本質的に新しい現象であることが徐々に解明されてきたと考えている.

In heterogeneous first-class fields, the <s:1> anti-応 拡 scattered system theory <s:1> constructs に relations する to study を継続 に lines った. Research be performance under は の り. (1) phase カ オ ス に よ る scattered と company, anti 応 particles (sakanoue king) yesterday annual に lead き 続 き phase カ オ ス に よ る company, scattered の particles scattered の mathematical research company, line を っ た. Like と seaborne し て theory Cha い が may な spherical 4 points in vortex point can be integral を Cha っ た. Sphere の vortex に よ る particle scattered は company, big 気 に release さ れ の anti 応 る chemicals department な ど に 応 with が で き る も の で あ る. This problem は h. Aref と m. Stremler ら に よ る plane 4 movement の gimmick を applicable し て solution く こ と が で き, そ の results は Physics of Fluids に first white jasmines load さ れ た. こ こ か ら phase カ オ ス を lead き up こ す vortex si の periodic orbit を agent す こ と に も し success, そ れ に よ る particles scattered の statistical nature of the company, を adjustable べ た が, now の と こ ろ strong い company, scattered を 観 measuring し て お ら ず 継 続 に research が す す め ら れ て い る. (2) phase カ オ ス を using し た particles scattered device company に よ る be 験 research (sakanoue sen) yesterday annual か ら lead き 続 い て, phase カ オ ス に よ る particles scattered device company に よ る chemical anti 応 の others child を 観 measuring し た. Since phase カ オ ス が こ る よ う な occasions と そ う で な い occasions で は against 応 material の against 応 パ タ ー ン の others child に big き な violations い が now れ る こ と も confirm し た. Now も 観 measuring を 継 続 し て い る が, よ り the result of quantitative な を る た め に は さ ら に precision な machine の import が necessary で あ る. (3) the advection が and え る unseen fruit の equation theory research (sakanoue) advection の unseen fruit が anti 応 company, dispersion equations and え る influence を adjustable べ る た め, three dimensional ナ ビ エ ス ト ー ク ス equation is の モ デ ル equation と し て guide Enter the された linear DeGregorio equation to study the number value を line った. Advection が な い が detonation occasion に solution 発 す る こ と が parsing に know ら れ て い る が, advection unseen fruit に よ り solution は detonation 発 せ ず, viscous が な い occasions に は new し い solution の detonation 発 が up こ り う る こ と も わ か っ た. Our results は Japan 応 with mathematical research volunteers に first white jasmines load 済 で あ る. Above を 総 close し て phase カ オ ス を using し た move flow field に お け る anti 応 company, dispersion is の theory to study the nature of は に new し い phenomenon で あ る こ と が xu 々 に interpret さ れ て き た と exam え て い る.

项目成果

流体運動中の化学反応の数理の構築に向けてI〜位相カオスによる効率的粒子混合〜

构建流体运动期间化学反应的数学 - 利用相混沌进行有效粒子混合 -

• 发表时间: 2005
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録 非線型現象の実験解析と数理解析 1453
• 作者: Hotta;R.;谷崎俊之;T.Sakajo;佐藤秀樹;E.Kin;金 英子
• 通讯作者: 金 英子

流体運動中の化学反応の数理の構築に向けてII〜実験の側面〜

流体运动中化学反应的数学构建 II ~ 实验方面 ~

• 发表时间: 2005
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録 非線型現象の実験解析と数理解析 1453
• 作者: Hotta;R.;谷崎俊之;T.Sakajo;佐藤秀樹;E.Kin;金 英子;森 義仁
• 通讯作者: 森 義仁

Efficient topological chaos embedded in the blinking vortex system

嵌入闪烁涡旋系统的高效拓扑混沌

• 发表时间: 2005
• 期刊: Chaos 15
• 作者: Ishihara;T.;E. Kin and T. Sakajo
• 通讯作者: E. Kin and T. Sakajo

三次元渦度方程式の一次元モデルDe Gregorio方程式の数値的研究

三维涡量方程一维模型De Gregorio方程的数值研究

• 发表时间: 2006
• 期刊: 日本応用数理学会論文誌 16・3
• 作者: Hotta;R.;谷崎俊之;T.Sakajo;佐藤秀樹
• 通讯作者: 佐藤秀樹

Integrable four-vortex motion on sphere with zero moment of vorticity

零涡矩球体上可积四涡运动

• 发表时间: 2007
• 期刊: Physics of Fluids 19
• 作者: Shihyi;C.;T. Sakajo
• 通讯作者: T. Sakajo