任意形状の微視構造を有する構造材料力学挙動の新しい数値解析

具有任意形状微结构的结构材料力学行为的新数值分析

• 批准号: 07650522
• 负责人: 岩熊 哲夫
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07650522/
• 关键词: マイクロメカニクス; 介在物; 等価介在物法; 変分原理; 弾性係数の上下界; 数値解法

複数の介在物を含んだ複合材料の局所的な材料挙動および平均的な材料特性については,介在物が楕円体である場所を除き,解析的な解が存在しない.したがって有限要素法や境界要素法などの数値手法が用いられるが,両者はいずれも局所的材料挙動のみの把握を,しかも各論的にしか行なえない.ここではHashinとShtrikmanの変分原理を用い,有限要素法的な近似解法を採用した数値解析法が提案された.これを用いると,弾性で介在物が楕円体ではない場合はもちろん,非弾性の場合にも簡単に応用・解析ができ,さらに対象物が無限体であるとして,その平均挙動を求めることも,任意形状の介在物を含む物体に対して容易なはずである.数値解の精度を検討するために,楕円体等の解析解との比較を行い,かなり荒い要素分割でも十分な精度で局所的な応力および平均弾性が求まることを明らかにできた.また,複数の介在物が存在する場合に,その距離と介在物同志の相互作用を定量的に示し,体積比率あるいは介在物の代表寸法との比率でどのくらいの範囲なら,いわゆる森・田中理論的な相互作用の評価で十分であるのかを明らかにした.また,介在物形状が多角形である場合,近年一部の研究者で言われているように,奇数角形の場合の内部応力の強い非一様性を定量的に示し,確かに偶数角形の内部応力はほぼ楕円体のそれで近似しても工学的には十分な結果が得られることを数値的定量的に示すことができた.これにより,いわゆる楕円体の場合のEshelbyのテンソルの多角形の場合の補正係数のようなものを算定できるようになった.もちろん,通常の砂粒や骨材ぐらいの形状であれば,楕円体による解析で工学的には十分な答えが得られることも定量的に示すことができた.

The material dynamics and average material properties of a complex dielectric material, including a composite material, are determined by the physical properties of the dielectric material, and the analytical solutions exist. The finite element method and the boundary element method are used to control the material movement of the board. By using Hashin and Shtrikman's principle of differentiation, the finite element method is proposed using the numerical analysis method. For example, in the case of a medium of arbitrary shape, it is easy to deal with a medium of arbitrary shape and an object of infinite shape. The accuracy of numerical solutions is discussed in detail. The analytical solutions of the whole body are compared in detail. The force and average property of the whole body are discussed in detail. In the case of the existence of a plurality of media, the distance between the media and the interaction between the media is quantitatively indicated, and the volume ratio of the media to the representative size of the media is determined. In recent years, some researchers have said that the internal forces of odd angles are quantitatively different, and the internal forces of even angles are quantitatively different. In this case, the correction coefficient of the Eshelby in the case of the polygon is calculated. The shape of the sand and bone material is usually determined by the analysis of the engineering.

项目成果

小山 茂: "介在物のある弾性体に対する一数値解析方法" 構造工学論文集(受理され3月発表予定). 42A. (1996)

Shigeru Koyama：“带有夹杂物的弹性体的一维数值分析方法”《结构工程学报》（已接受并计划于 3 月出版）（1996 年）。