Gorenstein環の極小移入分解とその応用

Gorenstein环的最小传递分解及其应用

• 批准号: 04640067
• 负责人: 佐藤 英雄
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Wakayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640067/
• 关键词: Gorenstein ring; injective resolution; flat dimension; reflexive ideal; maximal quotient ring

Rを(一般には非可換の)ネタ一環とし,(E_1)を_RRの極小移入分解とする.nを固定するとき,i<nなる任意のiについて,E_1のflat dimensionがi以下のとき,Rはn-Gorensteinという.その中でもっとも基本的な1-Gorenstein環Rについて次の結果を得た.(1)Rを1-Gorenstein環としUをR上のindecomposable,injective moduleとする.このとき,UがE_0またはE_1のindecomposable sunmmandとなるための条件は,reflexive left ideal Iが存在してU(] SY.simeq. [)E(R/I)となることである.(2)Rが1-Gorenstein環のとき,そのmaximal quotient ringをQとすれば,Qはsemiprimaryであって,さらにE(_QQ)はflatである.これらの結果は幾何的,あるいは解析的な意味を持つと思われるが,まだその関連を明らかにするまでには到っていない.

R is a ring (generally noncommutative),(E_1) is a minimal shift decomposition of R.n is fixed,i<n is arbitrary, E_1 is flat dimension,R is n-Gorenstein. The basic 1-Gorenstein ring R is obtained. (1)R A 1-Gorenstein ring is an indecomposable, injectable module on R. E_0 E_1 decomposable sunmand condition,reflexive left ideal I U(] SY.simeq. [)E(R/I)となることである. (2)R 1-Gorenstein ring, maximum quotient ring Q, Q semiprimary, E(_QQ) flat. The result of this is geometric, analytical, and meaningful.

项目成果

Yosinobu Kadota: "可算状態マルコフ連鎖のローラン展開について" 数理解析研究所講究録. 789. 180-190 (1992)

Yosinobu Kadota：“论可数状态马尔可夫链的洛朗展开”数学科学研究所 Kokyuroku 789. 180-190 (1992)。

Yasuo Iwanaga: "First two terms in a minimal injective resolution of a Noether ring" Mathematical Journal of Okayama University. 33. 139-147 (1991)

Yasuo Iwanaga：“诺特环最小单射分辨率的前两项”冈山大学数学杂志。

Seiichi Fukui: "On the clifferential operator D^nf(Z)" 数理解析研究所講究録. 821.

Seiichi Fukui：“论悬崖算子 D^nf(Z)”数学研究所 Kokyuroku 821。

Mitsumori Imaoka: "Transfer image for stunted projecive spaces" 数理解析研究所講究録. 781. 1-5 (1992)

Mitsumori Imaoka：“发育不良的投影空间的传输图像”数学科学研究所 Kokyuroku 781. 1-5 (1992)。

Seiichi Fukui: "A note on lenear combination in subclass U_k(α) or V_k(α) of analytic function" Bull.Fac.Edu.Wakayama Univ.Nat.Sci.41. 1-3 (1992)

Seiichi Fukui：“关于解析函数子类 U_k(α) 或 V_k(α) 线性组合的注释”Bull.Fac.Edu.Wakayama Univ.Nat.Sci.41 (1992)。