微分体の整数論的性質

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本研究を進めるに当り、代表者は各分担者間の連絡を密にし、各分担者はそれぞれの専問の立場から本研究の進展をはかって代表者に協力した。また、他の研究機関にぞくする研究者との間の研究連絡、打合せ、情報交換を重視し、各研究者は積極的に研究集会等に出席し、研究連絡等を行い、本研究の推進に努めた。その実施は、国吉4回、菅野3回、岩田2回で、各自の研究上有意義であった。本研究機関は新設間もないということもあり、図書の蓄積の不十分な点もあるので、本研究に関する基本的な文献の整備にも重きをおいた。本研究において、微分体の整数論的性質の1つとして、微分付値が、具体的な微分拡大体に延長される例を考察した。とくに、局所的なものとして、通常の形式的巾級数体の微分を、それを含む一般形式的巾級数体に、その自然な付値が微分付値になるように延長した例を考察し、応用として、形式的巾級数体上の2階線形微分方程式のピカール・ヴェシオ拡大について、微分付値の延長の例が得られた。また、菅野はフーリェ級数の總和法と関数近似に関する研究を継続し、同時に、離散値フーリェ級数の研究を行った。岩田はスペクトル解析を応用した世代重複モデルにおける景気循環の研究を行った。今野は多変量線形模型における共分散行列のように母数空間が行列構造をもつ場合についての同時推定問題を扱い、よりよい推定量を提案した。以上のように、微分体の整数論的性質の研究は、微分付値の延長の例がいくつか得られ、上り一般的な発展への基礎が得られたと見ることが出来よう。