局所体上のハーディ・ソボレフ空間について

关于局部域上的 Hardy-Sobolev 空间

• 批准号: 04640119
• 负责人: 舘岡 淳
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Akita University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640119/
• 关键词: 局所体; ハーディ・ソボレフ空間; アトム; 平均振動; 最良近似; ハーディ・ベゾフ空間; マルテプライヤー

局所体(完全不連結,非離散,局所コンパクト,完備な体)K上でハーディ・ソボレフ空間F^α_p(K)を定義するために,Little-wood-Paley型函数g_αf(x)を(〕.su.〔)とする.ここで,Φ_jは{x:|x|(] SY.ltoreq. [)2^j}の特性函数であり,Δ_j=Φ_0(j=0),(2^jΦ_j-2^<j-1>Φ_<j-1>)(x)(j(] SY.gtoreq. [)1).である.ハーディ・ソボレフ空間F^α_p(K)はg_αfεL^p(K),(0<p<∞)をなる超函数fのクラスとする.この空間はR^n上の非同次Triebel-Lizorkin空間,F^<α,2>_p,に対応している。このように定義されたF^α_p(K)は,1.平均振動,函数の連続度,アトムそして最良近似により特徴付けられることが出来た.またこの特徴付けは,次を示すために応用することが出来る.2.(1).乗法因子(マルテプライヤー)について,"各点毎の函数の積は乗法因子代数になること,""コンパクト空間と局所コンパクト空間の間の乗法因子には同値性があること."(2).この空間の函数または超函数は最小有界性,一様有界性の性質を持つこと.(3).Bessel Capacityに対するMaz'ya型のstrong typeの評価が出来ること.(4).Hardy-Besov空間B^α_<p,q>を(Σ^∞_<j=0>2_<qαj>||Δ_j*f||^q_p)^<1/q>εL^pなる超函数fのクラスと定義すると,F^α_p(K)と類似の性質を持つこと,そして特にチェザロ平均の最大値函数のについてのweak typeの評価を得ること.

Bureau (do not link, not discrete, bureau コ ン パ ク ト, complete な body) on K で ハ ー デ ィ · ソ ボ レ フ space F ^ alpha _p (K) を definition す る た め に, Little g_ alpha - wood - type Paley function F (x) を (). Su. [) と す る. こ こ で, Φ _j は {x: | | x (] SY. Ltoreq. [) 2 ^ j} の characteristic function で あ り, Δ _j = Φ _0 (j = 0), (2 ^ j Φ _j - 2 ^ > < j - 1 Φ _ < > j - 1) (x) (j (] SY. Gtoreq. [) 1). で あ る. ハ ー デ ィ · ソ ボ レ フ space F ^ alpha _p (K) は g_ alpha epsilon F L ^ p (K), (0 < p < up) を な る super function F の ク ラ ス と す る. こ の spatial は R ^ n の Triebel - Lizorkin space with The Times, F ^ < alpha, 2 > _p, に 応 seaborne し て い る. こ の よ う に definition さ れ た F ^ alpha _p は (K), (1) the average vibration, function の 続 degrees, ア ト ム そ し て most good approximation に よ り 徴 pay especially け ら れ る こ と が た. ま た こ の 徴 pay especially け は, time を shown す た め に 応 with す る こ と が る. 2. (1) 乗 method factor (マ ル テ プ ラ イ ヤ ー) に つ い て, "at various points in their の Several の product は 乗 method factor algebra に な る こ と, "" コ ン パ ク と ト space bureau コ ン パ ク ト space between の の 乗 method factor に は with numerical sex が あ る こ と." (2). こ の space の function ま た は super function は minimum boundedness, the others boundedness nature の を hold つ こ と. (3). The Bessel Capacityに against するMaz'ya type <s:1> strong Type の review 価 が out る こ と. (4). Hardy - Besov space B ^ alpha _ < p, q) > を (Σ ^ up _ 2 _ < j = 0 > < q alpha j > | | Δ _j * f | | ^ q_p) ^ < / q > 1 epsilon L ^ p な る super function f の ク ラ ス と definition す る と, f ^ alpha _p (K) と similar の nature を hold つ こ と, そ Youdaoplaceholder0 て the にチェザロ average <s:1> maximum value function <s:1> に て て て て <s:1> weak type 価を evaluates 価を to る る と と と.

项目成果

K.Mikami: "Dual Lie algebras of Heisenberg Poisson Lie groups" Tsukuba J.Math.17. (1993)

K.Mikami：“海森堡泊松李群的对偶李代数”Tsukuba J.Math.17。

Jun Tateoka: "The modulus of Continuity and the best approximation over the dyadic group" Acta Math.Hungary. 59. 115-120 (1992)

Jun Tateoka：“连续性模和二元群的最佳近似”Acta Math.Hungary。

Koichi Saka: "Qualitative Search for Einstein-Yang-Mills Field Equations" Memo.Ed.Akita Univ.(Natural Sci.). 44. 69-76 (1993)

Koichi Saka：“爱因斯坦-杨-米尔斯场方程的定性搜索”Memo.Ed.Akita Univ.（自然科学）。