Appellの超幾何微分方程式

阿佩尔的超几何微分方程

• 批准号: 04640179
• 负责人: 加藤 満生
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: University of the Ryukyus
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640179/
• 关键词: 超幾何微分方程式; Fuchs型微分方程式; Riemannの問題; モノドロミー表現; 接続公式; 特性指数

Appellの超幾何関数F_1,F_2,F_3,F_4の満たす微分方程式,特にF_4型について以下の研究を行った。 1.F_4の特異点集合の各規約成分に沿っての特性指数を決定し,逆にその特性指数を持つものはF_4の解空間に一致するという,いわゆるRiemannの問題を解いた。その場合C^2のコンパクト化としてP^2,P^1×P^1を考察したがコンパクト化に依存するかどうかはわからない。 2.F_4特異点(の各規約成分)を於ける局所解を求め,それらの間の接続公式を求めた。その結果F_4のモノドロミー表現が得られ(既知ではあったが),またそれからF_4が可約になる場合のリストを得た。可約になる場合のF_1との関係も明確にされた。現在これについての論文は加藤が作成中だが他の研究分担者(松本,前原,中里)との討論が重要であった。

Appell's hypergeometric relations F_1, F_2, F_3, F_4 and differential equations, especially F_4 type, are studied. 1. The characteristic index of each protocol component of F_4 is determined, and the characteristic index of F_4 is determined. The solution space of F_4 is consistent. The field combination C^2 and P^2, P^1 ×P^1 are examined. 2. F_4 special point (each protocol component) can be solved by the formula of the connection between the two. As a result, F_4 and F_4 have good performances, and F_4 and F_4 can be reduced. The relationship between F_1 and F_2 in a contractible case is clear. Now the paper is made by Kato and his research partners (Matsumoto, Maehara, Nakasato) and the discussion is important.

项目成果

H.Maehara,I.Barany,P.Frankl: "Reflecting a triangle in the plane" Graphs and Combinatorics. (1993)

H.Maehara、I.Barany、P.Frankl：“在平面上反射三角形”图形和组合。

Shuichi Matsumoto: "Generaliqed States and Measuring Processes for Continuous Observables" Ryukyu Mathematical Journal. 5. 53-63 (1992)

Shuichi Matsumoto：“连续可观测量的广义状态和测量过程”琉球数学杂志。

H.Maehara: "Distance graphs in Euclidean space" Ryukyu Mathematical Journal. 5. 33-51 (1992)

H.Maehara：“欧几里得空间中的距离图”琉球数学杂志。

Mitsuo Kato: "The Riemann Problcm for Appell´s F_4" 九州大学理学部紀要. (1993)

加藤光雄：“Appell F_4 的黎曼问题”九州大学理学院通报（1993 年）。

H.Maehara: "Extending a flexible unit-bar framework to a vigid one" Discrete Mathematics. 108. 164-172 (1992)

H.Maehara：“将灵活的单位条框架扩展为生动的框架”离散数学。