可換環における環の拡大とイデアルの研究

研究代表者を中心にして,学問における5名の研究分担者,6名の研究協力者が課題名の研究を行った結果,今年度において次に述べる研究実績(学術論文13編)を得た。1.吉田は主に可換環上に一個の代数的な元をつけ加える事によって得られる拡大環を中心に研究し,その拡大が整拡大となるための条件,平坦となるための条件,不分岐拡大となるための条件を,与えられた元の代数的関係式から導き出した。その結果これらの条件の障害イデアルを求める事が出来,環の拡大の構造定理を導き出した。2.永田は整数の中における特異な数列,フィボナッチ数列の一般化を研究し,素数に関する興味ある結果につなげた。3.橋爪は無限グラフの構造とスペクトルに付いて研究した。これは環の彩色数における隣接行列の研究に役立った。4.中岡は環の拡大を幾何学的にとらえ,不動点定理との関連を研究した。5.春木はコ-シ-・リーマンの方程式を一般化したある函数方程式の表現を得た。6.村上は充分大きな拡散係数を持つある拡散的積分微分方程式に対して,解の漸近挙動を調べた。又,概周期系に対し,概周期解の存在とそれの大域的漸近安定性とを示した。7.吉沢は微分方程式論における重要課題のひとつである解の漸近的性質に付いて,拡散環を持たない積分微分方程式との関連を調べる事により,拡散項を持つ積分微分方程式の解の漸近的行動を考察し,拡散係数が大きい場合,拡散項を持たない場合に対するある種の結果が拡散項を持つ場合にも拡張される事を示した。8.島田はSteenrcd代数上の加群に対する代数的解を構成した。9.神谷はユニタリ群U(l,n:c)の複散部分群の元の性質および基本多面体の研究のために必要なbisectrsの研究を行った。

研究代表者を中心にして,学問における5名の研究分担者,6名の研究協力者が課題名の研究を行った結果,今年度において次に述べる研究実績(学術論文13編)を得た。1.吉田は主に可換環上に一個の代数的な元をつけ加える事によって得られる拡大環を中心に研究し,その拡大が整拡大となるための条件,平坦となるための条件,不分岐拡大となるための条件を,与えられた元の代数的関係式から導き出した。その結果これらの条件の障害イデアルを求める事が出来,環の拡大の構造定理を導き出した。2.永田は整数の中における特異な数列,フィボナッチ数列の一般化を研究し,素数に関する興味ある結果につなげた。3.橋爪は無限グラフの構造とスペクトルに付いて研究した。これは環の彩色数における隣接行列の研究に役立った。4.中岡は環の拡大を幾何学的にとらえ,不動点定理との関連を研究した。5.春木はコ-シ-・リーマンの方程式を一般化したある函数方程式の表現を得た。6.村上は充分大きな拡散係数を持つある拡散的積分微分方程式に対して,解の漸近挙動を調べた。又,概周期系に対し,概周期解の存在とそれの大域的漸近安定性とを示した。7.吉沢は微分方程式論における重要課題のひとつである解の漸近的性質に付いて,拡散環を持たない積分微分方程式との関連を調べる事により,拡散項を持つ積分微分方程式の解の漸近的行動を考察し,拡散係数が大きい場合,拡散項を持たない場合に対するある種の結果が拡散項を持つ場合にも拡張される事を示した。8.島田はSteenrcd代数上の加群に対する代数的解を構成した。9.神谷はユニタリ群U(l,n:c)の複散部分群の元の性質および基本多面体の研究のために必要なbisectrsの研究を行った。