位相変換群上の解析学に関する研究

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Finet & Tardivel-Nachetは最近コンパクト可換群が局所コンパクトHausdorff空間に作用する位相変換群上において、ある測度の空間N(σ)に属する測度がそのspectrumがある集合税e:に属する集合に含まれるときσに関して絶対連続になることを示した。(Hokkaido Math.J.23(1994))、局所コンパクト可換群が作用する位相変換群上においてもこれと対応することが成り立つことがわかった。又、BrummelhuisはShapiroの方法(Israel J.Math.29(1978))を使ってmetrizable compact group上のF.and M.Rieszの定理を与えた(Ann.Inst.Fourier 37 (1987))。ところが、Finet & Tardivel-Nachetのある結果(Hokkaido Math.J.23(1994))を使うと、Brummelhuisの結果をcompact groupに拡張できることがわかった。