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ポテンシャル論における逆問題について

关于势论中的反问题

基本信息

批准号：
06640257
负责人：
酒井良
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Tokyo Metropolitan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

各分担者の実績は連絡会で報告され、相互の研究に影響をもたらし、ポテンシャル論における逆問題についての研究に寄与した。以下に各分担者順に概要を述べる。酒井は、balayage operator の性質を調べ、逆問題をあつかう時の一般的な領域構成方法を定式化した。青木は、微分同相写像の研究を進め、閉多様体の微分同相写像全体にC^k-仮相を入れたとき、公理Aをみたす写像が稠密に存在するかどうかを2次元の場合に論じた。山下は、平面双曲領域のポアンカレ測度を調べ、リウヴィユの微分方程式の解によっていかに特徴づけられるかを定めた。西岡は、重調和擬過程を調べた。これは確率過程でなく、ブラウン運動とは異なっている。この擬過程の最小到達時刻、位置の同時分布を調べた。望月は、非線形のdissipative term を持つ波動方程式のCanchy問題をあつかった。特に、解のエネルギーが長時間後に減衰するかどうかを論じた。さらに、準線形放物型方程式の fast diffusion をあつかい解の爆発、非爆発問題を論じた。佐々井は、平均曲率一定な螺旋面全体のなす族について論じ、特にその境界にある曲面を全て決定した。高井は、C^+-環のEuler)漂数と単純環の分類問題を論じた。非可換位相空間に新しい不変量として Euler数を導入し、有限単純C^+-環の構造をEuler数を用いて記述する試みを行った。

Each participant's performance will be reported to the liaison meeting, mutual research will be conducted, and research will be conducted on the inverse problem. The following is a summary of each contributor. Sakai, balayage operator nature adjustment, inverse problem, general domain composition method, formalization A Study of Differential In-phase Images of Aoki and Aoki; A Study of Differential In-phase Images of Closed Multibodies; C^k-phase Images; Axiom A; A Study of Dense Images; C ^k-phase Images; The solution of differential equations in the plane hyperbolic domain is characterized by the following: Nishioka, re-harmony and simulation process This is the exact process of motion. The minimum arrival time and the simultaneous distribution of positions of the simulation process are adjusted. Full moon, non-linear dissipative term, fluctuation equation, Canchy problem. Special, solution to the problem after a long time to reduce the decline of the problem In addition, the fast diffusion of quasi-linear emission equations is discussed. The average curvature of the helicoid is determined by the whole family of helicoids and the boundary of the helicoid. Takai, C^+-rings and Euler) drift numbers and classification of pure rings are discussed. The non-transposable phase space is described in terms of Euler number, structure of finite pure C^+-ring, etc.