正値連続型分布の理論的研究と工学データへの応用

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1.正の領域で定義された連続分布の一つである対数正規分布の原点はゼロであるけれども、本研究においてその原点を未知母数とする「3母数対数正規分布」について再定義を行い、これにより歪度の正負を取り込んだ3母数対数正規分布の導入に成功した。これは原点未知の3母数分布の定義の仕方に対する一つの方法論を提供したことにもなっている.逆ガウス型分布に対してこの方法論を現在適用しつつある.2.累積ハザード関数の観点より新しい分布の定義を試みた.胃癌手術症例における累積死亡ハザードプロット解析に基づいて、ハザード率の形状パターンが治癒、非治癒、早期癌、末期癌などの質的分類とほぼ対応していることが認識された.3.連続分布である正規分布に或意味で対応する離散分布を、差分方程式の解として認識する研究を行った.この離散分布に関する性質の解明はまだ十分にはなされて無く、今後の継続研究課題として残された.また,連立非線形発展方程式系の保存密度および対称性を求めるための数式処理プログラムを数式処理システムREDUCE上で開発した.4.一般化されたガウス分布に従う行列模型の相関函数とKP方程式のτ函数の関係を用いて、様々な統計力学模型に対して相関函数を特徴付ける方程式を求めた.