1次元量子スピン系とサイン・ゴルドン模型-K.T.転移に対する数値的新手法

1.電子計算機を用いた有限系のハミルトニアン対角化プログラムを整備し,波数やパリティによる分類が可能なようにした.波数やパリティの情報は繰り込み群と共形場理論を用いた解析に欠かすことができないものである.また,この分類により,計算時間の短縮や必要な記憶容量の軽減化がなされている.2.次近接相互作用のあるS=1/2 XXZ鎖について,1のプログラムを用いて有限系の低エネルギー励起のデータに繰り込み群及び共形場理論を用いて,KT転移点を極めて精度良く定めると共に転移の性質の詳細についても明らかにした.3.パイエルス転移,量子梯子模型,飛田模型などについても2と同様の研究が進行中である.4.KT転移を数値的に検出する別法として,従来古典スピン系に用いられてきたひねりの方法を量子スピン系に拡張して定式化した.この方法はKT転移のみならず,2次転移にも適用可能である.5.4の方法を次近接相互作用のあるS=1/2 XXZ鎖に適用し,2とよく一致する結果を得た.これによって,4の方法の有用性が示された.6.相互作用がferro-ferro-antiferroと変化するハイゼンベルク鎖で数値的に見いだされた磁化のプラトーに対して解析的理論を構成し,磁化のプラトーの消失がKT転移になっていることを示した.7.6の模型を拡張したものに対する解析的理論の構築および数値計算の実行が進行中である.

1.電子計算機を用いた有限系のハミルトニアン対角化プログラムを整備し,波数やパリティによる分類が可能なようにした.波数やパリティの情報は繰り込み群と共形場理論を用いた解析に欠かすことができないものである.また,この分類により,計算時間の短縮や必要な記憶容量の軽減化がなされている.2.次近接相互作用のあるS=1/2 XXZ鎖について,1のプログラムを用いて有限系の低エネルギー励起のデータに繰り込み群及び共形場理論を用いて,KT転移点を極めて精度良く定めると共に転移の性質の詳細についても明らかにした.3.パイエルス転移,量子梯子模型,飛田模型などについても2と同様の研究が進行中である.4.KT転移を数値的に検出する別法として,従来古典スピン系に用いられてきたひねりの方法を量子スピン系に拡張して定式化した.この方法はKT転移のみならず,2次転移にも適用可能である.5.4の方法を次近接相互作用のあるS=1/2 XXZ鎖に適用し,2とよく一致する結果を得た.これによって,4の方法の有用性が示された.6.相互作用がferro-ferro-antiferroと変化するハイゼンベルク鎖で数値的に見いだされた磁化のプラトーに対して解析的理論を構成し,磁化のプラトーの消失がKT転移になっていることを示した.7.6の模型を拡張したものに対する解析的理論の構築および数値計算の実行が進行中である.