コンパクト葉層の摂動について

点击翻译按钮获取中文摘要

本年度の研究計画(1)コンパクト葉層の局所構造ついての研究では,一般葉がトーラスである,余次元2,3のコンパクト葉層の特殊葉の分類を行った.また,(2)葉層構造の摂動に関して,すべての葉がトーラスである場合に,(局所)安定性を研究し,一部の場合を除き,解決することができた.4次元多様体の閉曲面を葉とする葉層構造の局所的構造について,E. Vogt, また、すべての葉がクラインの壺である余次元2,3の葉層については,K. Fukuiの研究がある.特殊葉の近傍は,一般化されたSeifentファイバー束とみなすことができるので,近傍としてのそのファイバー束を分類することにより,特殊葉の分類をした.その他,コンパクト葉層についての,Epstcin,Hissch,Vogt,Fukui等の研究を参考にし,代数的,幾何学方法を用いて研究した.ひき続き,残った部分の解明と,一般葉が他の閉曲面である.余次元3の葉層構造について研究する.